八年级数学下册 19.1.1 矩形的性质教案1 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

19.1.1 矩形的性质
【教学内容】
【教学目标】
知识与技能
1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
过程与方法
让学生动手操作如何将一个平行四边形变成一个矩形。
情感、态度与价值观
培养学生手脑共用的能力，养成学习习惯。
【教学重难点】
重点：矩形的性质．
难点：矩形的性质的灵活应用
【导学过程】
【知识回顾】
什么叫平行四边形？
2、平行四边形的性质有哪些？
3、平行四边形的判定方法有哪些？
【情景导入】
拿一个活动的平行四边形，轻轻拉动一个顶点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？当平行四边形移动到一个角是直角时，这时的图形是________形。
【新知探究】
探究一、
归纳：矩形定义：_________________________________叫做矩形(通常也叫_________)．
矩形的性质：
⑴定义： ，矩形具有平行四边形的一切性质。
⑵矩形性质定理1： ____________________________．
⑶矩形性质定理2：____________________________．

探究二、

对称性
边
角
对角线
平行四边形的一般性质

矩形的特殊性质

探究三、
例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？
解： ∵ △AOB、 △BOC、 △COD
和△AOD四个三角形的周长和为86cm,
又∵AC=BD=13cm,
∴ AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)
=86－4×13=34(cm)
即矩形ABCD的周长等于34cm。

…….

【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？
【随堂练习】
1．矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（ ）．
(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm
2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．

3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED．

4．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数．