江苏省仪征市九年级数学上册 第二章 2.1 圆（2）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级上册数学教案.doc

圆2.1圆（2）教学目标1通过画图，了解圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念；2了解同心圆、等圆、等弧的概念；3了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题教学重点圆中的基本概念的认识教学难点圆与直线形的联系与运用教学过程（教师）学生活动设计思路引入问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有的同学步行上学，有的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式，并说说你是如何做的？1学生画图2学生交流自己的做法从学生熟悉的问题入手，同时也加深学生对圆的认识，教师帮助学生找到新旧知识的“联结点” .实践探索一1圆中的相关概念（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦线段AB、BC、AC都是圆O中的弦（2）直径：经过圆心的弦叫做直径线段AB为直径（3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆优弧：大于半圆的弧叫做优弧劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记为BC()、BAC()，其中像弧BC()这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧BAC()这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧（4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角AOB、AOC、BOC就是圆心角（5）同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆（6）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（圆心不同）（7）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧（在大小不等的两个圆中，不存在等弧）2同圆与等圆的联系：同圆与等圆的半径相等1学生先预习课本，然后学生交流讨论2概念巩固：CBAO如图，AB是O的直径，C点在O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？3概念辨析：判断下列说法是否正确？（1）直径是弦； （ ） （2）弦是直径； （ ）（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆； （ ） （4）半径相等的两个半圆是等弧； （ ）（5）长度相等的两条弧是等弧； （ ） （6）半圆是弧； （ ）（7）弧是半圆 （ ） 4讨论：同圆与等圆有何联系？概念的学习以学生自学为主，教师进行恰当的点拨，有益于培养学生的自学能力，同时也能促进学生的合作意识、合作能力、合作情感的自觉增长在辨析中加深对圆的相关概念的理解这两个概念学生容易混淆，通过讨论，加深对同圆与等圆的理解实践探索二1如图，AB是O的直径，C是O上一点，BAC与BOC有怎样的数量关系？2拓展总结：连接圆心和半径，构造等腰三角形是常用的辅助线1先测量BAC与BOC的大小，猜测它们之间的关系？2思考在一般情况下是否都成立？学生先独立思考，然后展示交流自己的想法通过本题的研讨，让学生了解圆中一种常用辅助线，连接圆心和半径，构造了等腰三角形知识应用例1已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上，且AOBCODC与D相等吗？为什么？学生先独立完成，然后让学生板演、展示、交流（引导学生从定理的本质入手考虑）让学生理解同心圆中半径之间的等量关系和角之间等量关系的转化，并自然地将新知识内化，同已有的知识形成知识体系例2（1）在图中，画出O的两条直径；（2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形判断这个四边形的形状，并说明理由O学生先动手画图，然后让学生展示交流通过学生画图，感知直径的特点，同时也对四边形的知识进行巩固例3如图，扇形OAB的半径OA3，圆心角AOB90，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DGGHHE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在弧AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度，若不存在，请说明理由学生先独立思考，然后小组讨论交流，最后让学生展示交流第2课有难度，引导学生可以进行如下思考：（1）令点C在弧AB上运动一下，观察哪些在变，哪些不变？帮助学生去探究（2）点C在弧AB上运动的过程中，寻找不变的量（利用矩形的对角线相等进行转化）本题是拓展提升，扇形是小学时已经熟悉的图形，将扇形和圆联系起来，将扇形的问题转化为圆中的问题，同时也强化了圆中半径的性质总结通过今天的学习，你能谈谈你的收获和困惑，对圆有什么新的认识吗？讨论后共同小结让学生谈谈对圆中新的概念的认识，教师再对学生的观点进行总结课后作业课本P41-42第1、2、3