江苏省灌南县八年级数学上册 2.1勾股定理（2）教案.doc

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004
2.1勾股定理（2）
新授课

三、教学过程：
认真预习课本第46页，完成以下内容：
1、通过七年级的学习，你已知道的关于验证公式的拼图方法有哪些？
比如：a（b +c +d）= ab +ac +ad
还有：
2、数学实验室：完成教材P46数学实验室” 第1题。
3、你能用四个全等直角三角形拼成一个图形，并利用你所拼的图形通过计算验证勾股定理吗？与同学交流。勾股定理的方法，并根据不同学生的不同状况给予适当的引导，引导学生整理结论。
4、勾股定理是数学上有证明方法最多的定理，美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图得出：c2 = a2 + b2证明勾股定理的。
他的证法在数学史上被传为佳话。他是这样分析的，如图所示：
请你完成教材第46页“探索”

5、学习了勾股定理以后，有同学提出“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方a2 + b2 = c2，或许其他三角形三边也有这样的关系。”我们一起“思考”，见教材46页思考，锐角三角形、钝角三角形有这样的性质吗？你能找出规律吗？
【例题分析】
1、 已知：等边三角形 ABC的边长为6cm，求一边上的高和三角形的面积。

2、 等腰三角形ABC的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为多少？

【当堂检测】
1、在Rt△ABC中，∠C=90°。
（1）、如果BC=9，AC=12，那么AB=_______________;
（2）、如果BC=8，AB=10，那么AC=_______________;
（3）、如果AC=20，BC=15，那么AB=_______________;
（4）、如果AB=13，AC=12，那么BC=_______________;
（5）、如果AB=61，BC=11，那么AC=_______________;
2、（选做题）做8个全等的直角三角形（两条直角边长分别为a、b，斜边长为c），再做3个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成两个正方形（如图），你能利用这两个图形验证勾股定理吗？写出你的验证过程。
c
b
c
b
a
c
b
a

a
a

c
b

【知识积累】
通过这节课你掌握了哪些验证勾股定理的方法？你还能找出其他的方法吗？

教学反思：