七年级数学上册 第二章 有理数及其运算2.11 有理数的混合运算2.11.2有理数的混合运算教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

2.11.2有理数的混合运算
课 题
2.11.2有理数的混合运算
教 学

目 标

1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；

2．在做数学中体验综合应用知识解决问题的方法。
教
材
分析
重 点
有理数的运算顺序和运算律的运用。
难 点
灵活运用运算律及符号的确定。
教 具
电脑、投影仪
教

学

过

程

一、复习练习
1．叙述有理数的运算顺序．
2． 计算下列各题(只要求直接写出答案)：
(1)32-(-2)2； (2)-32-(-2)2； (3) 32-22；
(4)32×(-2)2； (5)32÷(-2)2； (6)-22+(-3)2；
(7)-22-(-3)2； (8)-22×(-3)2； (9)-22÷(-3)2；
(10)-(-3)2·(-2)3； (11)(-2)4÷(-1)；

二、解决问题
例1 计算：(1)-8+4÷(-2)；
(2)(-7)(-5)-90÷(-15)；
(3)18+32÷(-2)3-(-4)2×5
分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的。
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除。乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化。

三、应用、拓展
例2 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2。
试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)2013+(-cd)2013值。
解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1．
当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．

教

学

过

程

做一做：
1．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：
a2+1＞0；  (2)1-a2＜0；
2.如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求2ab+3a-b的值.
3.计算: (1)6-(-12)÷(-3)；
(2)3·(-4)+(-28)÷7； 
(3)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)

四、反思小结
这节课你学到了什么？你有什么体会？请你作一个小结。

布置作业
练习册有理数的混合运算

教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。