新疆精河县九年级数学上册 第22章 二次函数小结教案1 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

二次函数教学目标： 1、 理解二次函数的概念，掌握二次函数yax2的图象与性质；2、 会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向;3、 能较熟练地由抛物线yax2经过适当平移得到ya(xh)2k的图象。重点：用配方法求二次函数的顶点、对称轴，由图象概括二次函数yax2图象的性质。难点：二次函数图象的平移。教学过程：一、结合例题，强化练习，梳理知识点1二次函数的概念，二次函数yax2 (a0)的图象性质。例1：已知函数是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点这时当x为何值时，y随x的增大而增大?(3)m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小? 学生活动：学生四人一组进行讨论，并回顾例题所涉及的知识点，让学生代表发言分析解题方法，以及涉及的知识点。 抛物线的增减性要结合图象进行分析，要求学生画出草图，渗透数形结合思想，进行观察分析。2.强化练习；已知函数是二次函数，其图象开口方向向下，则m_，顶点为_，当x_0时，y随x的增大而增大，当x_0时，y随x的增大而减小。3.用配方法求抛物线的顶点，对称轴；抛物线的画法，平移规律，例2：用配方法求出抛物线y3x26x8的顶点坐标、对称轴，并画出函数图象，说明通过怎样的平移，可得到抛物线y3x2。 学生活动：小组讨论配方方法，确定抛物线画法的步骤，探索平移的规律。充分讨论后让学生代表归纳解题方法与思路。4.教师归纳点评： (1)教师在学生合作讨论基础上强调配方的方法及配方的意义，指出抛物线的一般式与顶点式的互化关系： yax2bxcya(x)2 (2)强调利用抛物线的对称性进行画图，先确定抛物线的顶点、对称轴，利用对称性列表、描点、连线。 (3)抛物线的平移抓住关键点顶点的移动。5.综合应用。 例3：如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线yax2相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1)。 (1)求直线和抛物线的解析式；(2)如果D为抛物线上一点，使得AOD与OBC的面积相等，求D点坐标。6. 强化练习： (1)抛物线yx2bxc的图象向左平移2个单位。再向上平移3个单位，得抛物线yx22x1，求：b与c的值。 (2)通过配方，求抛物线yx24x5的开口方向、对称轴及顶点坐标再画出图象。（3）函数yax2(a0)与直线y2x3交于点A(1，b)，求：a和b的值抛物线yax2的顶点和对称轴； x取何值时，二次函数yax2中的y随x的增大而增大， 求抛物线与直线y2两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积。二、课堂小结 1让学生反思本节教学过程，归纳本节课复习过的知识点及应用。三、作业： 填空。 1若二次函数y(m1)x2m22m3的图象经过原点，则m_。 2函数y3x2与直线ykx3的交点为(2，b)，则k_，b_。 3抛物线y(x1)22可以由抛物线yx2向_方向平移_个单位，再向_方向平移_个单位得到。 4用配方法把yx2x化为ya(xh)2k的形式为y_，其开口方向_，对称轴为_，顶点坐标为_。