吉林省长春市104中七年级数学下册 多边形的外角和公式教案 新人教版.doc

吉林省长春市104中七年级数学下册 多边形的外角和公式教案 新人教版
课题

课 型
新授课
设 计 人

总 节 数
59
教学
目标
知识目标 ：了解多边形外角等概念；
能力目标 ：能通过不同方法探索多边形的外角和公式，并会应用它们进行有关计算．
情感目标 ：能通过不同方法探索多边形的外角和公式，并会应用它们进行有关计算．
重点
多边形的外角和公式
难点
多边形的外角和定理的推导是难点。
教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
教学资源

一．创设情境，提出问题
1．从n边形一个顶点出发，可以引 对角线，它们将n边形分成 三角形，n边形的内角和等于 。
2．n边形的内角和公式
二．尝试发现 ，探索新知
投影7〕例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
如图，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．
分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的内角和是多少度？

解：∵∠1+∠BAF=180° ∠2+∠ABC=180° ∠3+∠BAD=180°
∠4+∠CDE=180° ∠5+∠DEF=180° ∠6+∠EFA=180°
∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BAD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA=6×180°
又∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=4×180°
∴∠BAF+∠ABC+∠BAD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=6×180°-4×180°=360°
这就是说，六边形形的外角和为360°。
如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：
n边形的外角和等于360°。
对此，我们也可以这样来理解。〔投影8〕如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°．

三．变式训练 P91：1，2，3。
四．小结
本节你们有什么收获
五．作业
9P3：1，2，3。

板 书 设 计

课 后 反 思