苏科版九年级数学二次根式的加减2.doc

二次根式的加减法2
教学目的：
1、使学生明确最简二次根式的概念，明确同类二次根式的概念；
2、对不同的二次根式，通过化简，确定同类二次根式；
3、使学生明确二次根式的加减法，实际上就是合并同类的二次根式，要明确合并的方法；
4、通过例题，使学生了解解题的全过程，并能分步骤去完成，即认题、化简、确认同类二次根式、结合加法的运算律加以整理，最后合并同类二次根式；
教学分析：
重点：二次根式的化简．同类二次根式的合并法则；
难点：被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简．同类二次根式的合并法则；
关键：在比较和剖析中，不断修正错误，得到正确的结论，以牢固地掌握计算方法。
教学过程：
一、知识导向：
二次根式的加减法是类比整式加减法中的合并同类项而得到的，首先让学生直接做两个非常简单的计算题，这样从学生已有的知识出发，探索新问题的解答方法，也有利于学生新知识的形成。对于二次根式的概念，教材上只是做描述性的介绍，所以在教学中也根据实例，让学生知道在进行二次根式的加减时，应该把二次根式进行化简。

二、新课拆析：
1、 知识设疑：
其一：如果一个正方形的面积是0.5m2，那么它的边长是多少？能不能求出它的近似值？
其二、化简：
其三、复习整式的加减运算：
(1)2a＋5a；(2)3a2b＋ab－4a2b；(3)-5x2-x－(2x－x2)
2、知识形成

最简二次根式：
满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

同类二次根式：
（引例）
小结：
(1) 如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算；
(2) 如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算。
概念：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。

二次根式加减法的法则：
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变；
3、例题讲解：
例1、指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么？

例2、把下列各式化成最简二次根式：

例3、把下列各式化成最简二次根式：

例4、下列各式，哪些是同类二次根式：

例5、计算：

三、巩固训练：
Ｐ131 exc22、22

四、知识小结：
1、同类二次根式的定义；
2、二次根式的加减法与整式的加减法进行比较，强调注意的问题；

五、家庭作业：
Ｐ131 exc22、22
补充：
1、把下列各式化成最简二次根式：

2、计算：

3、计算：

六、每日预题：
1、实数可以进行如何分类？
2、如何在数轴上找到一些特殊无理数？

七、教学反馈：
二次根式的化简在上节课中已基本解决，可作适当复习，与整式的加减法运算进行比较，可练习几个整式的加减法的题目，以引起学生的求知欲和兴趣，进一步引出同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生识别真伪，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的效果。

这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数

说明：引导学生观察例题中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简