七年级数学上册 4.3 角 4.3.3 余角和补角教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

4.3.3余角和补角课 型新 授单 位主备人教学目标：1.知识与技能：了解余角和补角的概念,会求一个角的余角和补角. 知道余角和补角的性质，并能用它解决相关问题. 认识方位角并会画简单的方位角2、过程与方法：经历余角、补角性质的推导和应用过程，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化，进一步提高识图能力，发展空间观念.3.情感、价值观：通过互余、互补性质的学习过程,培养善于观察、独立思考、合作交流的良好学习习惯.重点、难点：教学重点：余角和补角的概念及性质教学难点：余角和补角的性质应用教学准备：PPT课件和微课等。教学过程一、创设情景、引入新课师：请同学们拿出一张长方形纸片，沿一个角折叠后，观察折痕与长方形的边形成了几个角？（课件依次呈现这些图形）生：根据图片回答师：请大家思考1与2有什么数量关系？3与4又有什么数量关系？【通过熟悉的知识引入，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。】二、自主学习、合作探究1. 师：阅读课本，回答如果两个角的和为90 (直角)，那么称这两个角什么关系？如果两个角的和为180(平角)，那么称这两个角什么关系？2.师：互为余角，我们又可以简称为互余。互为补角我们又可以简称为互补。想一想:互余的角是否一定是锐角？一个角的补角是否一定是钝角？生尝试回答3.师：请大家根据学案中的表格提示帮找朋友. （生独立完成，然后投影仪展示学生的答案）4.师： 结合课件中图片，思考1与2，3都互为余角，2与3的大小有什么关系？延伸：1与2互余，3与4互余，如果2与4相等，那么1与3相等吗？为什么？由图像我们可以看出是相等。那么能否用严格的理论证明我们的猜想.学生尝试写出证明过程。类似地我们可以得出补角的性质。1与2互补，3与4互补，如果1与3相等，那么2与4相等吗？为什么？ 5. 注意：互余、互补是两角之间的数量关系，互余和互补的两个角只与他们度数的和有关，而与位置无关。6师：在生活当中，我们有时候需要用到角来描述方位，我们把这样的角称为方位角.方位角有时以正北或正南方向为基准，描述物体运动的方向.如何表示正东，正南，正西，正北，西北方向，西南方向根据图中所示，说出B在A的_那么A在B的_ 三、精讲点拨、释疑解难例1、如图，点A，O，B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和 BOC，图中哪些角互为余角？方法总结：本题考查了余角及角平分线的相关知识，利用了余角的性质，角平分线的性质进行计算，解决问题一定要结合图形认真分析，做到数形结合例2、如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.分析画法：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40的角，使它的另一边OB落在东和北之间.射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向.四、巩固训练、深化提高1、如果一个角的补角是120，那么这个角的余角是（ ） A.150 B.90 C.60 D.302、下列关于余角、补角的说法：一个角的补角一定比这 个角大；两角互补，则两角中必有一个钝角；=90，则 =90， 互为余角； +=180，则 ，互为补角。其中正确的有_。（填上序号即可）3、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？分析：本题中存在等量关系，可列方程求解。可以直接设未知数，也可以间接设未知数，列方程。4、在海上有两艘军舰A和B,测得A在B的北偏西 60方向上，则由A测得B的方向是（ ）A.南偏东30 B.南偏东60 C.北偏西30 D.北偏西60四、总结升华、反思提升本节课你有什么收获？还有什么困惑？【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】板书设计:4.3.3 余角和补角一、定义： 四、例题1 例题2二、性质：同角（或等角）的补角相等同角（或等角）的余角相等 三、方位角：以正北、正南方向为基准作业设计 最佳解决方案 个 基础：1. 如果与互为余角，则()A180 B180C90 D902. 已知：如图，AOB=25, AOC=90,点B、O、D在同一直线上，则COD的度数为（ ）A. 25 B.65 C. 115 D. 1553.已知是锐角，与互补，与互余，则-的值等于（ ）A.45 B.60 C.90 D.1804. M地是海上观测站，从M地发现两艘船A、B的方位如图所示，下列说法中正确的是()A船A在M的南偏东30方向B船A在M的南偏西30方向 C船B在M的北偏东40方向D船B在M的北偏东50方向5. 一个角的余角比这个角的补角的多6，求这个角的度数综合：6如图，已知AOB在AOC内部，BOC90，OM、ON分别是AOB，AOC的平分线，AOB与COM互补，求BON的度数拓展：7.将一副三角尺按如图方式进行摆放，1、2不一定互补的是（）ABC D参考答案：1.D 2.C 3.C 4.C 5.36 6. 15 7.D教学反思：通过折纸这一学生熟知的活动激发学生的学习兴趣，再运用现代化的教学手段，把图形的“静”变成“动”，在动态课件演示中引出概念，增强了趣味性，并且可以充分调动学生的学习兴趣，一下子把学生吸引到课堂上来这样也把书本上原本呆板的概念激活了，使数学知识充满新鲜感，实现了书本知识和学生发现的一种沟通，增强学生对几何图形的敏感性