七年级数学上册 4.3.3 角的比较和运算 余角和补角教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

角的比较和运算
活动
目标及重难点
教学目标
1.了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用
2.掌握图形语言和文字语言的转化,
3.通过联系实际，让学生在数学活动中发展合作交流的意识，培养数形结合的思想
教学重点：互余、互补等概念和性质
教学难点：理解互余、互补等概念并熟练应用
教具准备
量角器、时钟、四棱锥等，及多媒体教学设备和课件。
一、情景导入
1.用量角器量出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和.

2.说出一副三角尺中各个角的度数.
一幅三角板中，每一块都有一个角是900，且另外两角为300、600和450，450那么它们两者之间作何关系呢？
二、探求新知
1.我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个900，我们都有300+600=900，而450+450=900。
因此我们规定如果两个有的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.
如:300、600是互为余角(简称互余),300是600的余角,600也是300的余角。
类似地如果两个角的和等于1800（平角），就说这两个角互为补角（简称互补），其中的一个角是另一个角的补角.
2.互为补角和互为余角的角主要反映角的数量关系,而不是角的位置关系.
3. 一个角是35039’，求它的余角和补角？
（独立完成，个别回答，学生点评）
4． 如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠2=∠3，则∠1与∠4相等吗？为什么？

由上例我们可以得出结论： 等角(或同角)的补角相等
类似地，我们还有 等角(或同角)的余角相等
三、实践与应用
例1 如图：OC是的平分线，是直角，，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来.

例2已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小120，求这个角余角和补角的度数？
(可运用方程知识求解)

例3 填表后思考，并回答问题：
∠α
∠α的余角
∠α的补角
∠α的补角-∠α的余角
300

60049’

1220

如果00＜α＜900，那么∠α的余角与补角之间有何关系？
练习：
1.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。
2.课本第141页练习
四、小结
这节课，使我感受最深的是……
这节课，我感到最困难的是……
这节课，我学会了……
这节课，我发现生活中……
这节课，我想我将……
学生自己总结，可在班上或同桌之间交流．
五、作业设计
课本第144页习题4.3第7、8题，第13题。
参考练习
1.互补的两个角可以都是 （ ）
A.锐角 B.钝角 C.直角 D.平角
2.如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，图中和∠COD互余的角有（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.0
D C E

A O B
3.如图，∠AOC=∠BOD=900，∠AOB=620，求∠COD的度数.
D C B
O A