资源描述
实数
课 题
实数
主备人
执教者
课 型
新授课
课 时
第三课时
时 间
教学目标
情感态度
① 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；
② 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
知识与技能
① 了解无理数和实数的概念以及实数的分类；
② 知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
过程与方法
在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。
教学重难点
重点
① 了解无理数和实数的概念；
② 对实数进行分类。
难点
对无理数、实数的认识。
教法与学法
自主学习、交流合作，展示归纳
教学准备
圆圈、刻度尺、圆规等
教 学 过 程
教学环节
及时间分配
教师活动
学生活动
一、复习引入无理数：（10分钟）
二．探究新知（5分钟）
三．实验观察、发现结论（7分钟）
四．学以致用、巩固新知（5分钟）
五．课堂检测（10分钟）
六．课堂小结、布置作业
利用计算器把下列有理数写成小数的形式，它们有什么特征？
发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式
即：
归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，
反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。
通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，
把无限不循环小数叫做无理数。
比如等都是无理数。…也是无理数。
1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
2、实数的分类：
按照定义分类如下：
实数
按照正负分类如下：
实数
3、实数与数轴上点的关系：
我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？
活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。
活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就是。事实上通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。
归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。
例、下列实数中，无理数有哪些？
，，，，，，，π-2，。
解：无理数有：，，π
注：①带根号的数不一定是无理数，比如，它其实是有理数4；
②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。
比如。
1.课本p56第1题；
2.p57第1、2题
3、比较下列各组实数的大小：
（1）， （2）π， （3） （4）
课堂小结
1、无理数、实数的意义及实数的分类. 2、实数与数轴的对应关系 .
布置作业
P57习题6.3第6题； p61第6.7题
阅读课本p53后，回答
学生观察归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。
总结无理数的三种形式：（1）开方开不尽的。如：、等
（2）与π有关的式子如π-2、2π等（3）无限不循环小数如：
板书设计
课后反思
一．无理数：把无限不循环小数叫做无理数。
比如等都是无理数
二．实数
1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
2、实数的分类：
按照定义分类如下：
实数
按照正负分类如下：
实数
三．实数与数轴上的点是一一对应的。
四．例题
例、下列实数中，无理数有哪些？
，，，，，，，π-2，。
五．小结
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