七年级数学上册 第1章 有理数1.5 有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法第2课时 有理数的乘法运算律教案（新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学教案.doc

第2课时 有理数的乘法运算律

【知识与技能】
能运用乘法运算律简化运算.
【过程与方法】
经历观察、分析，合理选择方法的过程，体会运用运算律使计算达到简便的目的，进一步提高运算能力.
【情感态度】
激发学习兴趣，培养良好的学习习惯.
【教学重点】
运用乘法运算律简化运算.
【教学难点】
灵活运用运算律进行准确的计算.

一、情景导入，初步认知
1.在小学里我们学过一些乘法的运算律，它们的内容是什么？
2.这些运算律在有理数范围内是否也适用呢？
【教学说明】为本节课的教学作准备.
二、思考探究，获取新知
1.计算下列各题，并比较它们的结果.
（1）（-2）×4=？
4×（-2）=？
（2）（-6）×（-9）=？
（-9）×（-6）=？
（3）［（-2）×（-3）］×（-4）=？
（-2）×［（-3）×（-4）］=？
（4）（-3）×［（-5）×2］=？
［（-3）×（-5）］×2=？
2.通过计算并观察你有什么发现？
【归纳结论】乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
【教学说明】学生充分讨论后得出结论.
3.计算：
（-6）×［4+（-9）］=？
（-6）×4+（-6）×（-9）=？
4.换几个有理数试一试，你发现了什么？
【归纳结论】乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.
5.计算：
（1）（-2）×（-3）×（-4）=？
（2）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）=？
（3）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）×（-6）=？
……
6.观察以上各式，能发现几个数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?
【归纳结论】不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
【教学说明】培养学生分问题解决问题的能力.
三、运用新知，深化理解
1.教材P32例2、P33例3.
2.下面计算正确的是( A )
A.-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80
B.(-12)×(-)-1=-4+3+1=0
C.(-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180
D.-2×5-2×(-1)-(-2)×2=-2×(5+1-2)=-8
3.3.125×(-23)-3.125×77
=3.125×(-23-77)
=3.125×(-100)
=-312.5
这个运算中运用了（ D ）
A.加法结合律
B.乘法结合律
C.交换律
D.分配律的逆用
4.在运用分配律计算3.96×（-99）时，下列变形较合理的是（C）
A.（3+0.96）×（-99）
B.（4-0.04）×（-99）
C.3.96×（-100+1）
D.3.96×（-90-9）
5.填空题
（1）在×-5+×(-13)=×[(-5)+(-13)]运算中，运用的运算律是 .
（2）2.1×6.5×(-)= .
答案：（1）乘法分配律的逆用；（2）-5.85.
6.(+)×(-)×(+)×(-)的积的符号是；决定这个符号的根据是 ；积的结果为 .
答案：正号；不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；.
7.如果a、b、c、d是四个不相等的整数，且a×b×c×d=49，那么a+b+c+d= .
答案：0.
8.运用运算律简便计算

【教学说明】复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

布置作业:教材“习题1.5”中第4、5题.

本节课的设计中，教师是以组织者，引导者的身份出现在每一个环节.在这个过程中培养了学生观察、归纳、验证的能力.并通过用自己的语言描述运算律，培养了学生的语言表达能力；用符号的语言描述运算律，增强了学生的符号感.在学习活动中，学生获得了成功的体验，增强了自信心.
在教学中要关注学生对有理数运算法则和运算律的理解水平、对法则和运算律的学习评价，不应单纯考查记忆和具体计算，而应对运算的评价重点放在学生对算理的理解上，考察学生能否根据实际问题的特点选择合理简便的算法.