上海市罗泾中学九年级数学上册 28.4 表示一组数据波动程度的量（第2课时）教案 沪教版五四制.doc

28.4 表示一组数据波动程度的量（第2课时）
教学内容分析
在学习了方差、标准差的基础上，进一步理解：方差（或标准差）越大，波动越大，反之，方差（或标准差）越小，波动越小.结合上节“表示一组数据波动程度的量（1）”问题改变原始数据，也就是把原来的数据都加上一个常数后，来研究它们的平均数和方差有何变化，会利用计算器来计算方差与标准差.
教学目标
1．进一步理解方差、标准差的概念，能用计算器计算方差、标准差；
2．知道一组数据，，…，与另一组新数据，，…，的方差相同；
3．进一步解决简单的实际统计问题.
教学重点及难点
能正确计算方差、标准差，利用它们来解决简单的实际统计问题.
教学过程设计
一、情景引入
问题1：某食品厂有甲乙两条流水线生产某种100克的袋装食品，在试生产时，从这两条流水线分别随机各抽取5袋食品，称出各袋食品的重量（克）分别是：
甲：100，101，99，101，99；
乙：102，98，101，98，101.
（1） 甲乙两条流水线生产的5袋食品重量的平均数分别是多少克？
（2） 哪一条流水线生产的5袋食品的重量波动较小？
[说明]这是上一节课的问题.

=0.8

=2.8
问题2 将问题1中的每个数据都加900，得到新数据：
甲：1000，1001，999，1001，999；
乙：1002，998，1001，998，1001.
解

=0.8
可见甲的平均数比原始数据的平均数增加900，甲的方差与原数据方差相同.

=2.8
可见乙的平均数比原始数据的平均数增加900，乙的方差与原数据方差相同.
一般地，已知一组数据：，，…，，它们的方差为，那么一组新数据：，，…，，这组数据的方差仍为.
二、学习新课
1．用计算器进行计算方差与标准差（学生自学）
2．例题分析
例1 甲乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钏输入汉字个数的统计如图所示：

（1）在下表中填写乙班学生的相关数据；
输入汉字的有关统计量
众数
（个）
中位数
（个）
平均数
（个）
方差
S2
甲班学生
135
135
135
1.2
乙班学生

（2）根据所学的统计知识，评价甲乙两班学生的比赛成绩.

三、巩固练习
1、（口答）已知两组数据：和，判断下列说法是否正确：
（1）平均数不相等，方差相等； （2）中位数不相等，方差相等；
（3）平均数相等，方差不相等； （4）中位数相等，方差不相等.
2、某厂对一个班组生产的零件进行调查，该班组在10天中每天所出的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，求该班组在10天中生产出的次品的平均数、中位数、众数和方差.

3、在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表所示：
分 数
50
60
70
80
90
100
人数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
请根据你所学过的统计知识，对两组学生在这次竞赛中的平均成绩及成绩的波动程度进行评判，并说明理由.
四、课堂小结
今天我们学习了哪些内容？从这节课中你有何收获？
五、作业布置
练习册28.4（2）