辽宁省东北育才双语学校九年级数学下册《3.6 圆与圆的位置关系说》教案 新人教版.doc

辽宁省东北育才双语学校九年级数学下册《3.6 圆与圆的位置关系说》教案 新人教版
课 题

时间

授课年级
九年级
授课教师

课型
新授课
教学目标
知识目标
了解圆与圆的位置关系，掌握两圆位置与半径之间的数量关系；
能力目标
通过探索圆与圆的位置关系，提高学生分析问题的能力；
德育目标
通过实际问题的解决，激发学生的学习热情，体会数学与现实生活的密切联系，鼓励学生自主学习，培养学生学习数学的兴趣；通过合作交流，加强学生的合作意识.
教学重点
圆与圆的五种位置关系，利用圆心距与两圆半径之间的数量关系来判定两圆的位置关系
教学难点
利用圆心距与两圆半径之间的数量关系来判定两圆的位置关系
教学方法
启发式教学
教具
投影以及圆形卡片
教学步骤
教学内容
一、 引入
新课
通过点与圆、直线与圆的位置关系引入课题——圆与圆的位置关系。

二、
新
课
讲
授

1、 对照直线与圆的位置关系让学生摆圆与圆的位置，讲解五种位置的名称：外离、外切、相交、内切、内含。
2、 观看生活中的图片（自行车、轮胎、奥运五环），让学生说位置关系。
3、 说一说当一个圆向另一个圆运动再离开时，两圆位置关系的变化情况。
4、 演示两圆相等时的位置关系：外离、外切、相交、重合。
5、 分析两圆圆心距d与大圆半径R、小圆半径r之间的关系。外切时，d=R+r；内切时，d=R-r；外离时，d＞R+r；内含时，0≤d＜R-r；相交时，R-r＜d＜R+r。
6、 例1：两圆半径分别为４cm和２cm，讨论当两圆的圆心距d满足什么条件时，两圆分别内含、内切、相交、外切、外离？
7、 练习：两圆半径分别为４cm和２cm，说出当两圆的圆心距d分别等于1 cm、5 cm、2 cm、8 cm、6 cm、0 cm时两圆的位置关系。
8、 练习：已知两个圆的半径分别为4cm和２cm,如果它们既不相交又不相切，求它们的圆心距d的范围。
9、 例2：两圆的半径分别是R、r（R＞r），圆心距为d，且有等式成立，则这两圆的位置关系如何？
10、综合：娱乐场计划在一个长900米，宽800米的长方形区域建造两个圆形的湖，其中一个已经建好，问如何建造另外一个圆形湖，才能使湖的面积最大?面积最大时，湖的半径是多少？
三、
小结
在生活中圆是极其常见的，今天我们在点与圆、直线与圆的位置关系的基础上，共同探索了圆与圆的五种位置关系以及圆心距和两圆半径之间的关系，并把所学知识应用于生活，解决生活中的数学模型。此后，你们也可以发现身边的数学，用数学去研究生活、改造生活。老师相信你们会做得更好！
四、作业
娱乐场计划在一个长900米，宽800米的长方形区域建造两个圆形的湖，问如何建造，才能使两湖的面积之和最大，此时，两湖的半径分别是多少？
五、
板
书
设
计
3.6圆与圆的位置关系

一、圆与圆的位置关系 二、例题 三、综合
相离
相切 1、

内含 内切 相交 外切 外离
2、
0≤d＜R-r d=R-r R-r＜d＜R+r d=R+r d＞R+r