七年级数学下册第六章6.2.2方差教案湘教版.doc

第六章6.2.2方差
第5课时
一、目标
1．了解方差的定义和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
二、重、难点：
重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法，
难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。
三、教程
1、情景
（动脑筋）有两个女声小合唱队，各由5名队员组成，她们的身高为（单位：厘米）：
甲队：160，162，159，160，159；
乙队：180，160，150，150，160。
如果单从队员的身高考虑，哪队的演出效果好？
（学生思考后，提出只考虑平均数还是不能作出判断，怎么办？启发学生思考其他的办法）
2、新授
提出偏离平均数程度的概念
一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程序是数据的一个重要特征，它反映一且数据的分散程度。
如何反映一组数据与其平均数的偏离程度呢？如，给定一组数据：3，3，4，6，8，9，9，其平均数是6，这组数中每一个数与平均数6的偏差分别是：
－3，－3，－2，0，2，3，3。
如果将它们的偏差相加能否得到总的偏差，请同学们试一试，把它们加起来的结果是多少？
不难发现它们的和为0。
3、如何才能找出反映它们各个数据与平均数的偏差与总偏差的大小呢？
（充分给予学生思考的时间，最后找到求偏差的平方的方法。）
归纳（方差的概念）：一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值，称这组数据的方差。
4、求方差的方法
（1）求出上面给定的七个数的方差（按P159的表格进行计算，求出其方差为44/7）。
四、例题
例1、计算前面的实例中甲、乙两个女声合唱队各队员身高的方差，并说明计算结果的实际意义。
（先启发引导学生分析思考，然后按P160的例题写出解答过程）
例后思考：方差反映的是一组数据哪个方面的特征？
方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度，方差越小，数据越集中，方差越大，数据越分散。
例2、5名女篮球运动员的身高为（单位：厘米）
193，182，187，174，189．试求出这组数据的极差、方差，并比较其具体涵义。
（先启发引导学生分析思考，然后按P160的例题写出解答过程）
极差与最高队员与最矮队员有关，与其他队员的身高无关。方差与所有数据都有联系。
五、 练习
练习P161第2题
六、小结
方差
方差反映一组数据在平均数的上下波动大小。
六、 作业
P161练习第1题
后记：