江苏省沭阳县怀文中学九年级数学下册 6.4 二次函数的应用教案（1） 苏科版.doc

6.4 二次函数的应用（1）
时间： 月 日
教学目标：能运用二次函数知识解决实际生活中的最大值或最小值问题，体会数学的模型思想和数学应用价值．
教学过程：
一、自主探究

解：

二、自主合作
1.如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.
(1)设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？
(2)设矩形的面积为ycm2,y与x的函数关系是什么？
当x取何值时,y的值最大，最大值是多少?

2.如图，已知△ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上．G、F分别在AB、AC边上，BC=5cm，S△ABC为30cm2，AH为△ABC在BC边上的高，求矩形GDEF的最大面积．

三、自主展示

四、自主拓展
3．如图，在Rt△ABC中，作一个矩形DEGF，其中边FG在斜边AB上，AC=3cm，BC=4cm，那么矩形DEGF的面积最大是多少？