七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.7 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则教学设计1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

有理数的乘法法则1教学目标1经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数的乘法法则2能熟练进行有理数的乘法运算3会利用有理数的乘法解决实际问题教学过程一、情境导入1小学我们学过了数的乘法的意义，比如说23，6，一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几2计算下列各题：(1)56；(2)3；(3)；(4)22；(5)20；(6)0.引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法二、合作探究探究点一：有理数乘法法则的运用 计算：(1)5(9); (2)(5)(9)；(3)(6)(9); (4)(6)0；(5)().解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.解：(1)5(9)(59)45；(2)(5)(9)5945；(3)(6)(9)6954；(4)(6)00；(5)()().方法总结：两数相乘，积的符号由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0.探究点二：求一个数的倒数【类型一】 直接求某一个数的倒数 求下列各数的倒数(1)； (2)2；(3)1.25; (4)5.解析：根据倒数的定义依次解答解：(1)的倒数是；(2)2，故2的倒数是；(3)1.25，故1.25的倒数是；(4)5的倒数是.方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求cd|m|的值解析：根据相反数和倒数的概念，可得a与B.c与d的等量关系，再由m的绝对值为6，可求m的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值解：由题意得ab0，cd1，|m|6，m6；(1)当m6时，原式165；(2)当m6时，原式165.故cd|m|的值为5.方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出ab0，cd1及m6，再代入所求代数式进行计算探究点三：有理数乘法的应用性问题 小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了3天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷的面积是150m2.最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工100元；(1个工人干1天是一个工)；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元请你帮小红家出主意，选择哪种方案付钱最合算(最省)？解析：根据有理数的乘法的意义列式计算解：第一种方案的工钱为100351500(元)；第二种方案的工钱为480030%1440(元)；第三种方案的工钱为150121800(元)答：选择方案二付钱最合算(最省)方法总结：解此题的关键是根据题意列出算式，计算出结果，比较得出最省的付钱方案三、板书设计教学反思本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了教学效率在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力