七年级数学上册 第二章 有理数及其运算7 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

7 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则

【知识与技能】
1.让学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则.
2.会进行有理数的乘法运算，会求一个有理数的倒数.
【过程与方法】
经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力.
【情感态度】
结合本课教学特点，向学生进行热爱生活、热爱学习教育，培养学生观察、归纳能力.
【教学重点】
有理数乘法的运算.
【教学难点】
有理数乘法中的符号法则.

一、情境导入，初步认识
教材第49页上方的图及相关内容.
【教学说明】 通过水位的升高和下降这个学生比较熟悉的例子，让学生初步感受有理数的乘法.
二、思考探究，获取新知
1.有理数的乘法的计算法则
问题1你能写出下列结果吗？
（-3）×4=-12，
（-3）×3= ，
（-3）×2= ，
（-3）×1= ，
（-3）×0= .
（-3）×（-1）= ，
（-3）×（-2）= ，
（-3）×（-3）= ，
（-3）×（-4）= .
【教学说明】 学生通过观察、分析、计算，与同伴交流，归纳有理数乘法计算法则.
【归纳结论】
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.
2.运用有理数乘法法则进行计算
问题2计算：
（1）（-4）×5；
（2）（-5）×（-7）；
（3）(-) ×(-) ；
（4）（-3）×(-) .
【教学说明】 通过计算，学生进一步掌握有理数乘法的计算法则.
【归纳结论】有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
3.倒数的定义
问题3 问题2中（3），（4）的结果是多少？你发现了什么？由此能得到什么结论？
【教学说明】由问题2中（3），（4）两个式子引导学生观察、分析，概括倒数的定义.
【归纳结论】
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.（求一个数的倒数可以把这个数的分子与分母交换位置，而符号不变.）
注意：0没有倒数.
4.多个有理数相乘的符号法则
问题4计算：
（1）（-4）×5×（-0.25）；
（2）(-) ×(-) ×(-2).
【教学说明】 学生通过计算、观察、分析，与同伴交流，归纳多个有理数相乘的符号法则.
问：（1）几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？
（2）有一个因数为0时，积是多少？
【归纳结论】几个不为0的有理数的相乘，而负因数的个数为奇数时，积为负；负因数的个数为偶数时，积为正；如果有一个因数为0，则积为0.
三、运用新知，深化理解
1.计算（-2）×3的结果是（ ）
A.-6
B.6
C.-5
D.5
2.｜-5｜的倒数是（ ）
A.-5
B.-
C.5
D.

3.绝对值不大于4的所有负整数的积是 .
4.若｜a｜=1，｜b｜=4，且ab＜0,则a+b= .
5.写出下列各数的倒数：
1,-2,1 ,-0.3.
6.计算.
（1）（-8）×；
（2）45×(-) ×(-) ；
（3） ×（-） ；
（4）（-）×（-） ×0× ；
（5）×(-1.2)×(-) ；
（6）(-) ×(-) ×(-) .
7.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求 -cd的值.
8.若a、b是有理数，定义新运算：
ab=2ab+1,例如(-3)4=2×(-3)×4+1=-23.试计算：
（1）3 （-5）；
（2）［2 (-3)］ (-6).
【教学说明】 学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对有理数乘法的掌握情况，为后一节的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.A 2.D 3.24 4.±3
5.这些数的倒数分别是1，- , ,- .
6.（1）-42（3） （3）- （4）0（5） (6)-
7.因为a、b互为相反数，所以a+b=0，又c、d互为倒数，所以cd=1，所以原式= - ×1=-.
8.（1）3 (-5)=2×3×(-5)+1=-30+1=-29
(2)［2 (-3)］ (-6)=［2×2×(-3)+1］ (-6)=(-11) (-6)=2×(-11)×(-6)+1=133.
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾有理数乘法的计算法则.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？
【教学说明】 教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对倒数概念的理解，熟练掌握有理数乘法法则.
【板书设计】

1.布置作业：从教材“习题2.10”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.

有理数乘法与有理数加法运算步骤类似，即第一步确定积的符号；第二步确定积的绝对值.应强化训练，使学生熟练掌握有理数的乘法运算，提升运算能力.