九年级数学上册 29.2比例线段教案 冀教版.doc

29.2比例线段
教学目标
（一）教学知识点
1、知道比例线段的概念。
2、熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用。
（二）能力训练要求
3、通过变化的鱼来推导成比例线段，发展学生的逻辑推理能力。
4、通过例题的学习，培养学生的灵活运用能力。
（三）情感与价值观要求
认识变化的鱼，建立初步的空间观念，发展形象思维；并通过有趣的图形，培养学生学习教学的兴趣。
教学重点
成比例线段的定义
比例的基本性质及运用
教学难点
自学法
教具准备
投影片两张
教学过程
一、设问题情景，引入新课
小学里已学过了比例的有关知识，那么，什么是比例？怎样表示比例？说出比例中各部分的名称，比例的基本性质是什么？
上节学习了两条线段的比，本节课就来研究比例线段。
二、新课讲解
a)成比例线段的定义
（幻灯）你还记得“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？
下图（1）中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）的点OA，B，C，D，B，E，O用线段依次连接而成的；（2）中的鱼是将（1）中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以2得到的。

(1)线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度分别是多少？
(2)线段CD与HL的比，OA与OF的比，BE与GM的比分别是多少？它们相等吗？
(3)在图（2）中，你还能找到比相等其他线段吗？
根据上面的计算结果，对照比例的概念，请说出怎样的四条线段叫做成比例线段？
四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d 的比，即=,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段。
b)比例的基本性质
两条线段的比实际上就是两个数的比。如果a，b，c，d四个数满足=,那么ad=bc吗？反过来，如果ad=bc，那么=吗？与同伴交流。
a)线段的比和比例线段的区别和联系
线段的比是指两条线段之间的比例关系，比例线段是指四条线段的关系。
若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段。
线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性。如=是线段a,b,c,d成比例，而不是线段a,b,c,d成比例。
b)例题
i. 如图，已知==3，求和；
ii. 如果==k(k为常数)，那么=成立吗？为什么？
c)想一想
iii. 如果=，那么=成立吗？为什么？
iv. 如果==，那么=成立吗？为什么？
v. 如果=，那么=成立吗？为什么？
vi. 如果==···=（b+d+···+n≠0），那么=
三． 练习
同步练习
四．活动与探究
1、已知===2（b+d+f≠0）
求：（1） （2） （3） （4）
2、已知：a:b:c=4:3:2 , 且a+3b-3c=14
(1)求 a,b,c
(2)求4a-3b+c的值。
五．作业
课后习题