七年级数学下册 3.1.1 三角形内角和教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

三角形
3.1认识三角形
3.1.1三角形的内角和
【教学目标】
知识与技能
1、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
2、按角将三角形分成三类。
过程与方法
通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
情感、态度与价值观
通过对三角形的认识，感受几何图形的美和几何图形中蕴含的数学知识。
【教学重难点】
重点：三角形内角和定理推理和应用。
难点：三角形内角和定理推理和应用。
【导学过程】
【知识回顾】
我们知道三角形的哪些知识？
【情景导入】
（1）预习书64-66页
（2）思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类
（3）预习作业
三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2）直角三角形的两个锐角
三角形的分类：按角分为三类： 三角形； 三角形和 三角形。
【新知探究】
探究一、
三角形
(1)定义：由不在___________的三条_____首尾顺次相接所组成
的图形叫做三角形.
(2)三角形的表示方法：一般的三角形用符号“___”表示.直角
三角形用符号“_____”表示.

探究二、
三角形的内角和为180°

方法：(1)在纸上任意画一个三角形，测量它的三个内角可得，三个内角的和是_____.
(2)做一个三角形纸片，将其三个内角剪下拼在一起可以得到一个___角.
(3)做一个直角三角形的纸片，将其两个锐角剪下拼在一起可得一个___角.
练习：在△ABC中，（1）=
（2）=
（3）在△ABC中，的外角是120°，的度数是度数的一半，求△ABC的三个内角的度数

探究三、
三角形按角可分为：_____三角形、_____三角形、_____三角形.
练习：已知三角形中两个内角的度数，能确定三角形的形状吗？
提示：能，根据三角形的内角和是180°，可以确定第三个角的度数，进而确定三角形的形状.

【知识梳理】
你有什么收获？
【随堂练习】
1、在△ABC中（1）=
(2)若=55°，,那么= ,=
2、 已知△ABC中，,试判断此三角形是什么形状？

3、已知△ABC中，试判断此三角形是什么形状？

4、如图，在△ABC中，,CD⊥AB于点D，

5、 如图，已知的度数。