上海市罗泾中学七年级数学上册 9.9.1 积的乘方教案 沪教版五四制.doc

9.9.1 积的乘方
教学目标：
知识与技能： 1、理解积的乘方的意义。
2、会运用积的乘方法则进行有关的计算。
过程与方法：通过猜想验证归纳，并再次经历特殊到一般的研究问题的过程，总结得出积的乘方法则。
情感态度与价值观：通过小组讨论，培养合作精神和学习热情。
教学重难点：
准确掌握积的乘方法则，并能用数学语言表达。
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
复习

（1）幂的乘方
（2）同底数幂的乘法
（3）合并同类项
（4）同底数幂的乘法
（5）幂的乘方
积的乘方相关概念
1、 请指出下列各幂的底数和指数，并用语言叙述各式。

的底数是 ，指数是 ，表示
的底数是 ，指数是 ，表示
讲述：像 称之为积的乘方

回答：
的底数是 2×5 ，指数是 2 ，表示 2与5的积的平方
的底数是 xy ，指数是 4 ，表示 x与y的积的4次方
探索积的乘方法则
问题：=2（）×5（）
=x（）×y（）
提问：根据之前学的法则，你会解 吗？请分组尝试一下，并说明理由。

提问：观察从左到右的变化，你得到了什么结论？
=

提问：1、若n是正整数，
2、你能说明其正确性吗？

讲述：由此我们得到了积的乘方法则：
积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
字母表示：（n为正整数）
推广：（n为正整数）

分组相互讨论
=2（2）×5（2）
=（2×5）×（2×5）
（幂的意义）
=（2×2）×（5×5）
（乘方交换律、结合律）
=
=x（4）×y（4）
=
=

积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

例题分析
例1计算

解：
提问：（3）还可以怎样理解？

例2：
解：（1）=
提问：还可以如何解？
（2）=
=
（3）

解：

=
课堂练习
1、计算
①（ab）6 ②（a2y）5
③（x2y3）4 ④（-a2）3＋3a2·a4
2、 下列计算是否正确？若不正确，应该怎样改正？
（1） （2）
（3）（4）
（5）
（6）

小结
积的乘方的法则

作业