七年级数学下：11.6作三角形教案鲁教版.doc

11.6 作三角形
【教学目标】
1.了解尺规作图的含义及其历史背景
2.掌握以下尺规作图并了解作法理由：
（1）作一个角等于已知角
（2）在给定边角条件下，求作三角形
（3）作已知线段的垂直平分线
【教学重点、难点】
1.重点：基本尺规作图
2.难点：作一个角等于已知角，作线段的垂直平分线的作法分析过程
【教学过程】
一、 新课引入
我们曾常用刻度尺、量角器等工具画线段、角等几何图形，也已学过用没有刻度的直尺和圆规作线段、
线段和、差以及已知角的平分线，这种没有刻度的直尺和圆规作图，我们称之为尺规作图。
二、 新课过程：
1.尺规作图的历史背景简介
2.利用直尺和圆规作角，使它等于已知角，了解尺规作图的步骤和要求
（1）分析引导用尺规作一个角等于已知角的思路
（2）按要求示范作图
（3）回顾作法，引导学生利用学过知识证明作图结果的正确性
（4）小结尺规作图的步骤、要求。
（5）已学基本作图总结（作一条线段等于已知线段，作已知角的平分线，作一个角等于已知角）
3.知识应用
（1）利用直尺和圆规作三角形
已知∠α、∠β和线段a，角直尺和圆规作ΔABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a
a) 合作学习，边分析边逐次画图，找出其中包含的基本作图
b) 教师规范书写作法，提醒学生应包含作图结果
（2）学生练习：P32 做一做
三、 例题教学
利用尺规作已知线段的垂直平分线
例：已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分
1.分析：思路一，从线段的垂直平分线的定义出发，作线段AB的中垂线，让学生思考这一途径对
画图工具的要求。
思路二，由垂直平分线的性质及直线的基本性质，借助圆规找出两点，突出尺规作图的特点。
2.教师示范，书写作法。
四、 练习：P33 1. 2.
五、 小结（1）尺规作图的含义 （2）尺规作图的要求
（3）已学基本作图，特别是作一个角等于角的作法
（4）如何给定边角条件求作三角形
如何作已知线段的垂直平分线
六、作业布置