1、8.2消元【知识平台】 1解二元一次方程组的方法有代入法和加减法 2运用分析、观察等手段去探讨解二元一次方程组的最佳方法【思维点击】 解二元一次方程组的方法主要是代入法和加减法，目的是先消去一个未知数，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程那么，对于具体的二元一次方程组，选用哪种方法解方程组比较好呢？一般说来，当某一方程未知数的系数的绝对值是1或有一个方程的常数项是零时，用代入消元法比较简单；当两个方程中某一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法比较简单【考点浏览】 例1 用代入法解方程组 有以下四种代入消元的方法： （1）由得x= ，将代入，得3（）-y=13； （2）由得y=
2、，将代入，得3x-=13； （3）由得x= ，将代入，得2（）-3y=4； （4）由得y=3x-13 ，将代入，得2x-3（3x-13）=4 其中正确的是（ ） A（1）（2）（3） B（2）（3）（4） C（1）（3）（4） D（1）（2）（3）（4） 【解析】 解二元一次方程组的基本思路是“消元”“代入”是一种消元的方法，上述四种方法分别从两个二元一次方程得到形式各异的关系式，并正确地代入了另一个方程，均可达到“消元”的目的选D 例2 解方程组：3x+2y=5y+12x=-3 【解析】 将原方程组化成方程组的形式，再用加减消元法来解，也可以把它写成的形式去解 由得3x+y=0 -得y=-3
3、，把y=-3代入，得x=1 例3 已知关于x、y的方程组 的解满足x+3y=5 ，求a 【解析】 此题若先求出方程组的解（用含a的代数式表示），再代入到x+3y=5中，显然计算较繁，通过认真审题得知方程组的解应满足方程，用选择不含字母系数的方程和联立，组成新的方程组，并求出它的解，再代入方程就可求得a 由题意得 由得y=2x-3 把代入，得x+3（2x-3）=5， 解得x=2 把x=2代入得y=1 把x=2，y=1代入，得2a+2=7，a=【在线检测一】1.用代入法解下列方程组： （1）2已知二元一次方程2x+3y-4=0，当x、y互为相反数时，x=_，y=_3已知3a4b3x与5a4xb3+
4、2y是同类项，那么，x=_，y=_4若方程8x+7y-6=0的解也是方程4x-3y+10=0的解，求x，y5已知（x-2y）2+5x-7y-2=0，求x、y6当x=2时，代数式ax+b的值为3；当x=-3时，这个代数式值为-2，求这个代数式7填空题： （1）若关于x、y的二元一次方程y=kx+b有两组解，则kb=_ （2）若方程组的解x与y相等，则a=_ （3）已知在方程组的解中，x与y之和为1，则a=_8用加减法解下列方程组：9用适当的方法解下列方程组：（1）10方程组的解也是方程4x-3y+k=0的解，求k的值11已知的解，求a，b的值12已知都满足等式y=kx+b （1）求k和b的值；（2）求当x=8时y的值；（3）x为何值时y=3？【在线检测二】5甲数比乙数大15，甲数的三分之一比乙数的2倍少5，求这两个数6如果方程组，试确定p、q的值7若3x2m+5n+9+4y4m-2n-7=2是二元一次方程，求（n+1）m+2002的值203x+2y=x+5y=a（a为常数）答案:在线检测一1（1） 2-4；4 31；0 4 6x+1 7（1）-1 （2）11 （3）2 8（1） 9（1） 10解方程组得 12（1）k=，b=-4 （2）y=0 （3）x=14在线检测二1 5甲数为21，乙数为6 6p=2，q=-1 7-1 81317
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