七年级数学上册 第二章 有理数 2.11 有理数的乘方教案4 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

有理数的乘方教学目标1使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。2培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。3渗透分类讨论思想。教学重点和难点重点：有理数乘方的运算。难点：有理数乘方运算的符号法则。教学过程一、创设情境，揭示目标：1计算： (1) ； (2) 2. 在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；aaa作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，aaaa可以记作什么？读作什么？aaaaa呢？ (n是正整数)呢？学习目标：1、理解有理数乘方的概念；2、掌握有理数乘方的运算。二、自学指导(课件出示)认真阅读教科书第5758页1、掌握几个概念：乘方、幂、底数、指数等；2、阅读课本例题会进行乘方运算。三、学生自学，教师巡视。学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。四、引导更正，指导运用1概念：一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即，记作。例如，22223；(2)(2)(2)(2)(2)4。这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做幂(power)。在an中，a叫作底数，n叫做指数，an 读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。2例题：例1：计算：(1) ； (2) ； (3) 。解：(1) 原式=(2)(2)(2)=8，很重要！(2) 原式= (2)(2)(2)(2)=16，(3) 原式= (2)(2)(2)(2)(2)=32。3总结：让学生总结出符号法则。根据有理数乘法运算法则，我们有：理解字母表示。正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当a0时，an0(n是正整数)； 当a0时，；当a=0时，an=0(n是正整数) (以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(a)2n(n是正整数)；=(a)2n-1(n是正整数)；a2n0(a是有理数，n是正整数)。4试一试：(2)6读作什么？其中底数是什么？指数是什么？ (2)6是正数还是负数？； ； ； 。五、课堂练习1、课本：P58：练习1，2。2、课本：P58：习题3。六、课后小结让学生回忆，做出小结：乘方的有关概念；乘方的符号法则；括号的作用。