七年级数学上册 第二章 有理数 2.11 有理数的乘方教案4 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

有理数的乘方
教学目标
1．使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。
2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。
3．渗透分类讨论思想。
教学重点和难点
重点：有理数乘方的运算。
难点：有理数乘方运算的符号法则。
教学过程
一、创设情境，揭示目标：
1．计算： (1) ； (2)
2. 在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么？读作什么？a·a·a·a·a呢？
(n是正整数)呢？
学习目标：
1、理解有理数乘方的概念；
2、掌握有理数乘方的运算。
二、自学指导(课件出示)
认真阅读教科书第57—58页
1、掌握几个概念：乘方、幂、底数、指数等；
2、阅读课本例题会进行乘方运算。
三、学生自学，教师巡视。
学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。
四、引导更正，指导运用
1．概念：
一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即，记作。
例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4。
这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，
乘方的结果叫做幂(power)。在an中，a叫作底数，n叫做指数，
an 读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可
读作a的n次幂。
例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。
2．例题：
例1：计算：(1) ； (2) ； (3) 。
解：(1) 原式=(－2)(－2)(－2)=－8，
很重要！
(2) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)=16，
(3) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)(－2)=－32。
3．总结：让学生总结出符号法则。
根据有理数乘法运算法则，我们有：
理解字母表示。
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？
当a＞0时，an＞0(n是正整数)； 当a<0时，；
当a=0时，an=0(n是正整数) (以上为有理数乘方运算的符号法则)
a2n=(―a)2n(n是正整数)；=―(―a)2n-1(n是正整数)；a2n≥0(a是有理数，n是正整数)。
4．试一试：
(―2)6读作什么？其中底数是什么？指数是什么？ (―2)6是正数还是负数？
； ； ； 。
五、课堂练习
1、课本：P58：练习1，2。
2、课本：P58：习题3。
六、课后小结
让学生回忆，做出小结：①乘方的有关概念；②乘方的符号法则；③括号的作用。