七年级数学下册 三角形的内角和(2)教案人教版.doc

三角形的内角和(2)教学目标：1、从四边形出发，从特殊到一般，理解多边形德内角和公式2、能够用多种方法推导多边形德内角和公式，体会转化、概括思想重难点理解多边形的内角和公式的推导过程，体会化归思想教学过程1、温故而知新如图，计算A+B+C+D+E.分析:添加适当的线条,把所求的角的和转化为三角形的内角和.连接BC，利用对顶三角形的性质。2、问题，新知如图，2 个三角形有一条边相等，把它们拼在一起，构成一个四边形，则这个四边形的内角和为多少？【设计意图：此处不是给出一个四边形，再连接对角线，而是走了“增加边”的路子，这样做也比较自然。】任意一个四边形的内角和是多少？任意一个五边形的内角和是多少？（五边形可以看作是在四边形的基础上加了一个三角形，反之，一个五边形也可以分解为3 个三角形，其中AD、BD这样的线段叫做对角线）对于边数更多的多边形，可以考虑类似的方法。EX:尝试上述方法，求六边形的内角和。把3、4、5、6边形的内角和放在一个表格中，观察此表，你有何想法？多边形的边数3456分成的三角形的个数1234多边形的内角和评注：此处说明几点用表格分析问题，使我们发现规律的常用方法；在表格中寻找规律，从简单的情形入手，可以猜想，然后说理。猜想：n边形的内角和为.验证：阅读P.34“想一想”，回答有关问题.【评注：】n边形的内角和公式揭示了多边形的内角和大小与边数之间的关系，即边数越大，内角和也越大。根据这个公式，已知多边形的边数可以求出这个多边形的内角和；反过来，已知多边形的内角和可以确定它的边数。【本质上讲，这是一种函数思想】3、课堂练习（1）已知四边形的4个内角的度数之比是1：2：3：4，求这个四边形中最大角的度数。【隐含条件四边形的内角和时360度】（2）一个多边形的内角和为10800，这个多边形是几边形？（3）如图，在四边形ABCD中，如果A与C互补，那么它的另一组对角B与D有什么关系？为什么？4、课堂总结多边形的内角和公式给出了多边形的内角和大小与边数之间的关系，其证明的过程运用了化归的思想，证明的方法比较多样。