1、统计初步第2课时：平均数（二） 教学目标：1、使学生了解加权平均数的求法及其应用范围2、使学生了解总体、个体、样本、样本的容量的意义3、培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力4、培养学生的抽象概括能力教学重点： （1）加权平均数的计算（2）总体、个体、样本、样本的容量的概念教学难点：能正确说明所考察问题中的总体、个体、样本、样本的容量教学过程：一、新课引入：上节课我们学习了求n个数的平均数的方法当数据比较小时，可用哪个公式计算呢？当一组数据较大时如何计算其平均数？学生回答后，教师再提出问题：当一组数据中的某些数据重复出现时，又如何计算其平均数？这节课我们就来解决这个问题（写出课题）教师通过
2、设置悬念引入课题，能使学生产生好奇心，唤起他们的学习热情二、新课讲解：例3 某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量给学生充分的时间观察，分析例3后，教师引导学生解决下面问题：1本题是要求多少个数据的平均数？（学生回答30个数据）2这些数据有何特点？如何计算学生容易观察到，这些数据较大，且都比50稍大一点，因此可用公式计算它们的平均数3公式中的常数a除取作50外还有没有其他较好的取法？4因各数据多次重复出现，则怎样计算会简便呢？学生会根据乘方的意义得出，不必将30个
3、数据逐一相加，只要将各数据减去50后，乘上它们出现的次数再相加就可以解：将数据51，52，53，54，55，56，57同时减去50，得到那么，这组新数据的平均数是即这个工人30天中的平均日产量为54件在讲解完例3的基础上得出公式一般来说，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么根据公式，这n个数的平均数可以表示为对于公式，教师要强调两点：1公式与公式是一致的，公式是公式的另一种表示形式在公式中，相同数据xi的个数fi叫做权2公式的适用范围：当一组数据中有不少数据多次重复出现时，用公式比较简便课堂练习：P155中4学生作完练习后，接着讲授四个
4、概念请同学们思考下面问题：（用幻灯片出示）1在一次考试中，考生有2万多名怎样才能了解到这些考生的数学平均成绩呢？2灯泡厂生产了一批灯泡，共100只，怎样才能了解这批灯泡的使用寿命呢？教师引导学生分析这两个问题：对于问题1因考生很多，若将他们的成绩全部相加再除以考生总数，将是十分麻烦的，在这种情况下，可以从中抽取部分考生（比如说500名）的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩，对于问题2，因检验灯泡的使用寿命具有破坏性，不能对所有灯泡进行检验，可以从中抽取10只灯泡进行检验，用它们的平均寿命去估计这批灯泡的使用寿命解决上述两个问题后，再给出总体、个体、样本、样本的容量的概念，学生就能理
5、解，不会感到太抽象在统计学里，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量在讲这四个概念时，教师要指出以下两点：1这里所说的“考察对象”，是一种数量指标，如前面问题1中，不是笼统地考察学生，而是考察学生的数学成绩，它是一种数量指标；2这里所说的总体，是与在初中数学里渗透的“集合”的概念有区别的，数的集合里的各个元素，其数值均不相同，而总体中的个体的数值是可以重复出现的为了加深学生对总体等概念的理解，就前面提出的两个问题，引导学生逐一说明其中的总体、个体、样本、样本的容量各是什么？在问题1中，所有考生
6、成绩的全体是总体其中每名考生的成绩是个体，所抽取的500名考生的成绩是总体的一个样本，样本的容量是500在问题2中，一批灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每个灯泡的使用寿命是个体，所抽取的10个灯泡的使用寿命是总体的一个样本，样本的容量是10接下来，给学生一些时间，让学生举一些日常生活中用样本估计总体的例子，使学生感受到统计知识的广泛应用，从而增加学生学习这一章的兴趣课堂练习 教材P157中1、2三、课堂小结：知识小结：1加权平均数的计算公式，它与平均数的关系，以及它的适用范围2总体、个体、样本、样本的容量概念，用样本估计总体的原因方法小结：通过这节课我们学到了当一组数据中有不少数据多次重复出现时，用加权平均数公式计算平均数简便，我们还学到了用样本估计总体的统计思想方法知识网络：四、布置作业教材P159-P160中5、6、7、8
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