九年级数学上册 18.5.2 相似三角形的判定教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学教案.doc

18.5.2相似三角形的判定一、 教学目标1初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法2经历两个三角形相似的探索过程。3通过画图、度量类比、分析归纳等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性二、 课时安排1课时三、 教学重点相似三角形的判定定理2和3四、 教学难点运用定理判断两个三角形相似五、教学过程（一）导入新课1、两个三角形相似的定义：2、我们已经学过的三角形相似的判定方法及各自的适用的范围：（定义及预备定理，判定定理1）（二） 讲授新课一、 合作探究1. 已知ABC，(1)画ABC，使得；(2)比较A与A的大小；由此，你能判断ABC和ABC相似吗？为什么？2.设，改变的值的大小，你能判断ABC和ABC相似吗？通过上面的探索，你能归纳出判定三角形相似的条件吗？试用文字语言和几何语言分别归纳归纳定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.即：三边对应成比例，两三角形相似.探究二：任画ABC和ABC,使和都等于给定的值k ,不妨设k分别为2 、3 、4, B=B （比如30 )， 然后比较A与A的大小、C与C的大小.若其中有2组角对应相等,则可以判断这两个三角形相似,否则,不相似.通过上面的探索，你能归纳出判定三角形相似的条件吗？试用文字语言和几何语言分别归纳归纳判定定理：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.简称：两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.重难点精讲例1、根据下列条件，判断ABC和ABC是否相似，并说明理由。AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm练一练判断下列条件下的两个三角形是否相似.AB=12cm，BC=15cm，AC=24cm，AB=20cm，BC=25cm，AC=40cm。例2、下面每组的两个三角形是否相似？ 请说说你的理由 A=120, AB=7cm, AC=14cm,D=120, DE=3cm, DF=6cm解：练一练：下面每组的两个三角形是否相似？ 请说说你的理由 A=120, AB=7cm, AC=14cm,D=120, DE=3cm, DF=6cm（2）.A=45,AB=12cm, AC=15cm;A=45,A B =16cm, A C =20cm;例3：已知ABC，P是边AB上的一点，连接CP.(1)当ACP满足什么条件时， ACPABC(2)当AC:AP满足什么条件时，ACPABC解：练一练：如图，在ABC中，AB=4 cm，AC=2 cm(1)在AB上取一点D，当AD=_cm时，ACDABC(2)在AC的延长线上取一点E，当CE=_cm时，AEBABC此时BE与DC有怎样的位置关系?为什么?（三） 归纳小结1、相似三角形判定定理2：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.即：三边对应成比例，两三角形相似.2、相似三角形判定定理3：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.简称：两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.巩固练习1如图，在ABC中，点D在边AC上，下列条件中，能判断BDC与ABC相似的是 ( )AABCB=CACD BABCD=BDBCCBC2=ACDC DBD2=CDDA2如图是ABC，则下列各个三角形中，与ABC相似的是 ( )3在ABC中，AB：BC：CA=2：3：4在ABC中，AB=1，CA=2，则当BC=_时，ABCABC4在ABC中，AB=4，BC=5，AC=6如果DE=10那么当EF=_，DF=_时，ABCDEF六、 板书设计相似三角形的判定1、相似三角形判定定理2：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.即：三边对应成比例，两三角形相似.2、相似三角形判定定理3：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.简称：两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.七、 作业布置如图，四边形ABCD是平行四边形，AEBC于E，AFCD于F(1)ABE与ADF相似吗？说明理由.(2)AEF与ABC相似吗？说说你的理由.八、 教学反思