资源描述
5.3展开与折叠（二）
教学目标：
通过正方体表面的展开与折叠活动，积累数学活动的经验，在平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中初步建立空间观念，发展几何直觉。
教学重点：
通过正方体表面的展开与折叠活动，积累数学活动的经验，发展几何直觉。
教学难点：
空间观念的建立
教学准备：
[学生] 两个正方体，一把剪刀，透明胶带。
[教师] 反映“给定平面图形，能否折叠成一个正方体”的可交互性课件。以及正方体的十一种展开图。
教学过程：
一、复习：
设计意图：
明确正方体的有关概念，为后文建立空间与平面的对应关系做好铺垫。
正方体有 个面？ 条棱？ 个顶点？每个面都是 形？
二、 先做后想
设计意图：
通过亲手实践让学生积累数学活动的经验，建立空间观念；先做后想，符合人的认识规律。
1、师：请你将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成一个平面图形，你行吗？试一试。（让学生动手实践，在活动中初步建立空间观念）
2、让学生将不同的结果用胶带贴在黑板上展示交流，并给予积极的评价。（如果学生没有出现十一种不同图形，教师可有意识地将剩下的图形补充演示给学生，但本课不必要强求学生掌握十一种不同图形）
3、师：你能设法得到下面的图形吗？试试看。（定样操作，进一步培养学生的空间观念）
4、请说一说你是怎么剪的？（培养学生的语言表达能力）
5、思考：要将一个正方体沿棱展开成一个平面图形，你需要剪几条棱？为什么？（拓展学生思维的深度）
注：（参考答案）
（1）从剪的活动过程中得结论；
（2）由于正方体共有12条棱、6个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，因此需要剪开7条棱。
（3）一条棱剪开后得展开图中小正方形的两条边，数一数展开图的外边线共有十四条边，故剪开了七条棱。
以上三种答案不必学生全部说出，能说多少是多少，以体现新教材提出的“让不同的学生得到不同的发展”。
三、 先想后做
设计意图：
通过先想后做，进一步培养学生的空间观念，
下列平面图形中，哪些能折叠成一个正方体，先想一想，再折一折。
注：
1、这一组练习由多媒体辅助完成；（课件曾在区教研活动中演示过）
2、对于能折叠成正方体的平面图形，请说明哪两个面能成为折叠后正方体的一组对面；或者结合填数来培养空间观念：“请将数字1、2、3、4、5、6”分别填入适当的面上，使其折叠成正方体后相对两面之和相等。
3、对于不能折叠成正方体的平面图形，请说明如何移动正方形的位置就能够使得它变为能折叠成正方体的平面图形。（充分发挥习题的功能）
四、 延伸练习
设计意图：
通过知识的迁移作用进一步发展学生的空间观念。
1、如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。
2、下面哪一个图形折叠起来能做成一只开口的盒子？
3、有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？
五、 小结
以提问的方式进行：这一节课你学到了什么？说说你最喜欢的是什么？你最大的收获是什么？（张扬学生的个性）
六、 作业
1、小组合作探讨：将正方体沿棱展开成平面图形，到底会出现多少种不同的图形？剪一剪，试一试，并把所得到的所有图形在纸上画出来。
2、数学实验：用六个同样的正方形在纸上做拼图游戏，并考虑你拼出的图形能否折叠成一个正方体？同时探究什么样的图形一定不能折叠成一个正方体。
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