上海市罗泾中学七年级数学上册 9.5 合并同类项（第2课时）教案 沪教版五四制.doc

9.5 合并同类项（第2课时）
教学目标：
1、进一步掌握合并同类项的方法。
2、能应用合并同类项化简代数式后求值
教学重难点
化简代数式并求值。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
复习
一、复习练习
1、下列各题中的两项是不是同类项？
(1)0.2a2b与0.2ab2；
(2)3m2n3与－n3m2；
(3)0与－5．
提问：什么叫做同类项？
2、下列各题的计算对吗？
(1)2a2＋3a2＝5a4；(2)5a3－2a3＝3；
(3)2a2＋3a3＝5a5；(4)－a5－a5＝0；
(5)8a2b－8ab2＝0；(6)8a2b－8ba2＝0．
提问：合并同类项的法则是什么？
3、合并下列各式中的同类项,并将结果按字母x的降幂排列：
(1)-10x2+13x3－2+3x3－4x2－3+4x2；
(2)－xy2+2x2y－x2y－xy2－x2y－xy2

1、(1) ×；(2) √；(3) √．

所含字母相同，且相同字母指数也相同的单项式叫做同类项．
2、(1) ×；(2)×；
(3)不可合并；(4) ×
(5)不可合并；(6) √．
把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．

3、解:
(1)原式=(13+3) x3+(－10－4+4) x2+(－2－3)
=16x3－10x2－5.
(2)原式=(2－－)x2y+(－－1－1)xy2
=－3x2y－xy2

解:
(1)原式=(5+4－11)(a+b)
=－2(a+b）
(2)原式=(3+2－1)(a+b)2+(－1+4－2)(a+b)
=4(a+b)2+(a+b)
求代数式的值
例题1 求代数式的值：
3x－2y－4x＋6y＋1，其中x＝2，y＝3．
提问：1、怎样求值？
学生口述，教师板书．

提问：哪种方法好？为什么？

提问：求代数式值的步骤：

例题2 求代数式的值：
2x2－xy－3y2＋4xy＋5＋2y2－6x－3，其中x＝，y＝2．
提问：如何求值？
请一位学生上黑板，其余学生独立完成

方法一：直接代入求值．
解：当x＝2，y＝3时
原式=3×2-2×3-4×2+6×3+1
=11
方法二：先合并同类项，再代入求值．
解：
原式＝(3x－4x)＋(－2y＋6y)＋1
＝－x＋4y＋1．
当x＝2，y＝3时，原式＝－2＋4×3＋1＝11．
第二种方法好，因为合并同类项后，项数减少，代入计算的次数少。
（1）合并同类项；
（2）代入求值．

合并同类项后，再代入求值
解：原式＝2x2＋(－xy＋4xy)＋(－3y2＋2y2) －6x＋(5－3)
＝2x2＋3xy－y2－6x＋2．
当x＝，y＝2时，
原式＝ ＋2．
课堂练习
求代数式的值
(1)－4m2－2n2＋3m2＋2mn＋n2，其中m＝5，n＝4；
(2)2x2y＋3xy2－4yx2－6xy2＋3x－5－5x，其中x＝2，．
（3）化简2(2a＋b)2－3(2a＋b)－8(2a＋b)2＋6(2a＋b)，并求出当a＝－，b＝时的值．

课堂小结
在求代数式值时，一般步骤是一标二换三并，再代入求值；有时要将一个代数式看成一个字母，从整体角度进行合并，然后代入求值．

作业