七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值 课时1 绝对值教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.4 绝对值
课时1 绝对值

【知识与技能】
借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.
【过程与方法】
通过从数和形两个侧面理解绝对值的意义，体会数形结合思想.
【情感态度与价值观】
通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体会分类讨论的数学思想.

掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值.

利用绝对值的意义去绝对值符号.

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教师提问：
（1）规定了 、 、 的 叫作数轴.
（2）2的相反数是 ，-3的相反数是 ；a的相反数是 ，a-b的相反数是 .
（3）3到原点的距离是 ，-5到原点的距离是 ，到原点的距离为6的数是 .
学生回答上述问题后，教师进一步提问：怎样求数轴上一个点到原点的距离呢？这就是我们今天要学习的内容.（引入新课，板书课题）

一、思考探究，获取新知
问题1：两位同学在书店O处购买书籍后分别坐甲、乙两辆出租车回家，甲车向东行驶了10千米到达A处，乙车向西行驶了10千米到达B处.若规定向东为正，则A处记作 ，B处记作 .
（1）请同学们画出数轴，并在数轴上标出A，B的位置.
（2）这两辆出租车在行驶的过程中，它们的行驶方向相同吗?行驶路程相等吗？数轴上的A，B两点又有什么特征？它们到原点的距离分别是多少？
学生分小组讨论后回答，教师根据学生回答的情况作出评价并鼓励，最后归纳绝对值的概念.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.
问题2：试一试：

教师：通过以上计算，你能从中发现什么规律？在小组内验证是否正确.
一个学生给出答案，其他人可以发表不同意见，教师适当提示后，师生共同归纳出绝对值的代数意义：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0.
我们用a表示任意一个有理数，绝对值的代数意义用数学语言可以表示为
（1）如果a>0，那么|a|=a；
（2）如果a<0，那么|a|=-a；
（3）如果a=0时，那么|a|=0.

二、典例精析，掌握新知

例2将下列各数分别填在相应的集合中.

正数集合：{ …}，
负数集合：{ …}.

1.绝对值的概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.
2.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

教材P11练习第1，2，3题