七年级数学上册 第四章 图形的初步认识 4.6.3 余角和补角教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

4.6.3余角和补角
教学目标：
1.理解两角互余、互补的概念；
2.会求一个已知角的余角、补角.
教学过程：
上节课我们知道两个角之间可以大小比较，可以进行角之间度数的运算，那么下图中∠α+∠β等于多少度？

老师手里又带来了两个角∠1.∠2，它们的和等于多少度？
（把两个角交给学生，让学生把两个角拼在一起，再跟三角尺中的直角比较获得）.
 我们看到∠1和∠2两个角的和等于90°（直角），我们就说这两个角互为余角,简称互余．
 如果∠1+∠2=90°，也可以说∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．
 请同学们思考一个问题：若一个角为35°,则它的余角是________；若一个角为56.12°,则它的余角是________；
【答案】
55°33.48°
 若一个角为∠α,则它的余角是多少呢？
【答案】
90°—∠α
请同学们继续看图，想一想∠AOC+∠COB 等于多少度？∠3+∠4等于多少度？

如果当两个角的和等于180°(平角),我们就说这两个角互为补角,简称互补．
下面我们一起来画∠AOB=90°，再画∠COD=90°（如图）,现在请大家找出图中的哪两个角是互为余角，还有没有什么新的发现？若有，说出你的发现过程.

同角或等角的余角相等.

如图，∠3+∠4=180°，所以∠3，∠4互为补角.∠3是∠4的补角，∠4也是∠3的补角
概括出结论：同角或等角的补角相等．
例1　已知∠α=50°17ˊ，求∠α的余角和补角.
解 ：∠α的余角=90°—50°17ˊ=39°43ˊ  ,
∠α的补角=180°—50°17ˊ=129°43ˊ．
例 2如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？

解：如图，延长AO，先测量出∠BOC的度数，然后根据∠AOB与∠BOC是邻补角即可求解，∠AOB=180°﹣∠BOC．

交流反思
通过我们一起学习，在这节课上学习了有特殊关系的两个角，你获得了哪些知识呢(学生交流归纳)？