七年级数学解一元一次方程教案(2)苏教版.doc

解一元一次方程（去分母）
一、教材分析：
1.学习目标：
知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.
过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定.
情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.
2.重、难点：利用“去分母”将方程作变形处理.
二、教材处理：
1.情景创设：
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女.”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？
2.学生活动、意义建构、数学理论：
由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等量关系：学生总数的＋学生总数的＋学生总数的＋3＝学生总数列出方程.即设毕达哥拉斯的学生有x名，由题意得x/2＋x/4＋x/7＋3＝x.
学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较.
（生：①先移项再合并同类项；②先合并同类项后移项；③两边同时乘以28，56，84……）
学生比较上述方法，判断选择，引入——去分母.
3.数学运用：
结合情景问题的解法，师生互动处理课本P123例7、例8.
反馈矫正学生出现的问题，让学生展开讨论，发现解答时出错之处.
去分母时须注意：（1）确定各分母的最小公倍数；（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体.建议进行专项训练，如，－乘以6，8……
概括解一元一次方程一般步骤，强调变形时各步易出现错误的内容.
习题练习：见课本P124练一练1，2，3
思维拓展：见课本P124议一议－=3；又如－=1
（提示：分子、分母是小数、分数的可以首先利用分数的基本性质将其化为整数系数，然后再解方程.）
4.回顾反思：
（1）回顾去分母注意事项，见上面数学运用.（2）本课时蕴涵的数学思想方法主要是化归思想.解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x=a的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程.（3）具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化.
用方程解决问题（配料问题）
一、教材分析：
1.学习目标：
知识与技能：大致了解用方程解决问题的一般步骤和方法，明确其关键是找出能表示实际问题全部含义的相等关系.
过程与方法：经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值.
情感、态度与价值观：经历“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，感悟数学建模思想.
2.重、难点：寻找等量关系.
二、教材处理：
1.情景创设：
冰淇淋配料问题，见课本P126.
2.学生活动、意义建构、数学理论：
借用课本中两个卡通人的对话，学生思考：（1）如果用算术解法你能解出结果吗？如何求？（2）若用方程求解，如何设未知数？等量关系式是什么？（3）如果在三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料比是2∶3∶5，那么如何设未知数？
学生在教师指导下完成问题，了解解法步骤：理解题意，找出一个能表示实际问题全部含义的相等关系，分析解答过程，设未知数，再根据相等关系列出方程，解这个方程，并写出答案.在设未知数和作出解答时，应注意量的单位.
3.数学运用：
课本P127问题1：
分析：根据题中关键语句“做这批桌子，恰好用去木材3.8m3”，得相等关系：做桌面的木材＋做桌腿的木材=3.8m3.设共做了x张桌子，做桌面的木材需0.03x m3，做桌腿的木材需4×0.002x m3，方程为0.03x＋4×0.002x=3.8……学生自主解决问题.
习题练习：课本P128练一练1，2；再举例如螺母螺栓、盒身底盖、人员调配问题等.
思维拓展：数学实验室（月历问题），下图提供2005年11月的月历表
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

问题（1）（2）见课本P128；
（3）根据“数学实验室”中的游戏，请你再编一个游戏，并列出方程求解. 如：
①某列3个数的和为54，这3个数是几？和能为56吗？
②月历中能有2×2矩形方块中的4个数之和为80吗？若有，这四个数之间有什么样的关系？
4.回顾反思：
（1）进一步熟悉解一元一次方程的方法步骤；
（2）弄清楚用一元一次方程解决问题的关键；
（3）根据学生情况，适当补充安排较多类型的问题.如课本P129练一练3，4和教师教学参考资料补充例题.
用方程解决问题（表格建模）
一、教材分析：
1.学习目标：
知识与技能：能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列方程解决问题.
过程与方法：进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力.
情感、态度与价值观：综合运用已有知识，在探索和解决问题的过程中获得体验，发展自己的思维能力.
2.重、难点：表格设计，用表格分析题中的数量关系.
二、教材处理：
1.情景创设：
广东宏远队的朱芳雨是中国男篮的主力前锋.在一场洲际杯比赛中，他一人独得23分（不含罚球得分）.已知他投进3分球比2分球少4个，他一共投进了几个3分球和几个2分球？
2.学生活动、意义建构、数学理论：
学生分析：题中涉及哪几个量？（投中3分球和2分球的个数关系，得分）；相等关系是什么？（3分球的得分＋2分球的得分=23）

3分球
2分球
个数
x

得分

教师提示，师生建构表格，学生填写.
根据表格和相等关系列出方程：
3x＋2（x＋4）=23.
……
学生在问题情景中初步体验用表格建模策略分析问题各量间的相互关系，列表格是解决问题的一个重要手段.
3.数学运用：
课本P129问题2.

价格（元/kg）
质量/kg
总金额/元
苹果
3.2

橘子
2.6

学生仔细审题（齐读或精读后能复述题意）思考：（1）指出问题中的数、数量、已知数量和未知数量；（2）表格可以怎样设计？（3）设小丽买了xkg苹果，如何用表格分析问题中的数量关系？列出方程是什么？
思维拓展：本题还有没有其它解法？
（如：设小丽买了xkg橘子；设小丽买了x元苹果；设小丽买了x元橘子）
教师小结，让学生体会用方程解决问题时，设未知数的方法不同，方程的复杂程度也常常不同，因此要有所选择.
习题练习：见课本P130练一练2，3或安排其它.
4.回顾反思：
（1）解方程，读懂题意是解决问题的前提，审题不要留于形式，“磨刀不误砍材工”.
（2）所谓解题建模策略，是帮助学生理解题意，找清楚各量间的关系的一种方法，一种策略，一种途径，一个手段，不要过多地加大对解题策略（列表格）的分析、构建，这不应成为解方程的新的难点.学习时，可用列表格法表示问题的数量关系，列出代数式，帮助理清思路，找准等量关系列方程.