七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法教案（1）苏科版.doc

2.4有理数的加法与减法（第一课时）
[教材分析]
《有理数的加法与减法》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（江苏科学技术出版社）七年级上册。本节是在学生学习了有理数概念和数轴、绝对值之后探索有理数的加减法运算法则，并且运用法则进行计算，共分四课时。第一课时主要是根据前面所学的正负数意义，利用数轴这一工具来探索有理数的加法法则，是学习有理数运算的第一步，是学生后继学习的基础，非常重要。
[设计理念]
新课程指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动的共同发展的过程。”强调数学教学是一种活动。教师在这一活动过程中是组织者和引导者。本节课教师旨在设计好一个个活动和一个个问题，帮助引导学生步步深入地探索有理数加法法则，构建新的知识体系。
[教学目标]
1．经历探索有理数的加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
2．能准确地运用有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
[教学重点]理解与运用有理数的加法法则
[教学难点]异号两数相加法则的理解
[教学方法]引导、实验、探究
[教学过程]
教学程序和过程
设计意图
一、情境引入
1．甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场1：3输了2球，那么2场比赛甲队净胜球累计是多少？
如果甲队在主场以1：4输了3球，在客场3：1赢了2球，那么甲队在这两场比赛中的净胜球累计又是多少？
2．问：你能把上述过程用算式表示出来吗？
规定赢球数记为正，输球数记为负，得算式：
3+（—2），（—3）+2
3．揭示课题：有理数的加法
二、探索法则
1．思考：①小学我们学过加法，当时的加数是什么？举例列式说明。
②小学学的加法运算现在看来是在正有理数和0这个范围进行的，引入负数后，加数又有什么不同呢？举例列式说明。
教师通过学生所列算式，引导学生进行分类。
教师小结：正数加正数，正数加0，正数加负数，负数加0，0加0，负数加负数。
2．填写表中的净胜球和相应的算式。
赢球数
净胜球数
算式
主场
客场
3
—2
1
3+（—2）
—3
2

3
2

—3
—2

3
0

0
—3

3．你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？
教师可启发学生：例子很多，如乒乓球比赛，向东向西走，水位上升下降等
4．能不能用我们所学的数学知识验证你的结果呢？
启发引导学生利用数轴这一数学工具来验证结果。
如图，把笔尖放在数轴的原点，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果。

算式：（+3）+（—2）=
再做一些类似的活动，验证表格算式的结果是否一致。
5．我们以后做有理数的加法，不能总是用数轴或凭经验做啊。有理数的加法运算有没有什么规律？下面来探索有理数加法法则。
思考：①前面所说，有理数加法中的加数不同，各有多少种形式，能否给它们归归类？
三种情况：同号两数相加，异号加数相加，一个数与0相加
②观察以上算式，有理数加法运算的结果与小学所学的加法运算的结果有什么不同？
③如何确定和的符号？如何确定和的绝对值？
以上三个问题层层递进，有序抛出，一个一个地解决，特别是第三个问题的解决，一定要让学生仔细观察算式中的加数与和的关系。然后进行小组讨论。
6．归纳法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与0相加，仍得这个数。
三、例题讲解
例1：计算
（1）（—180）+（+20）； （2）（—15）+（—3）；
（3）5+（—5）； （4）0+（—2）
解：（1）（—180）+（+20）
= —（180—20）
= —160
教师讲解示范做第一题，后面三题由学生自己做，最后教师讲解。
教师讲评时，一定要问学生：
①这道题你是怎么想的？
②你运用了法则的第几条？
③你是如何确定和的符号的？如何确定和的绝对值的？
四、练习巩固
1．计算：（1）（-13）+25 （2）（—52）+（—7）
（3）（—23）+0 （4）4.5+（—4.5）
2．让学生取出课前准备的一副扑克牌做游戏。规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为1，两张王均为0，每人同时各出一张牌，说出两数之和，谁先说出为胜，10次累计胜的多者为最后的赢家。教师奖励准备好的小礼品。
五、拓展应用
利用有理数的加法解决下列问题：
1．飞机在1000米的高空中下降了300米，这时飞机的飞行高度是多少？
2．某天早晨的气温是—7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是多少？
3．一天，小明上午到银行从存折上取出80元，下午又存入了50元，结果存折上的钱是多了还是少了？多（少）多少？
六、小结反思
1．回顾：今天我们学习了哪些知识？利用有理数加法法则进行运算时，最引起你注意的是什么？
2．反思：你怎样认识今天学习的有理数的加法与小学所学的加法？
七、课后作业
P41.习题2.4，1，6
由学生熟悉、喜爱的足球比赛引入，使学生乐于参与，气氛热烈。

让学生运用前面所学正负数的知识和加法的意义列出算式。

以学生已有的知识经验入手，比较新知识与旧知识的不同。一方面为后面加法法则的分类作准备，另一方面为学生学习新知识后构建新的知识体系作铺垫。渗透分类的数学思想方法。

让学生以自己的生活经验来写出算式的结果，再次感受数学与生活的联系。

再次体验数学与生活的联系，并根据已有生活和知识经验写出结果。

体现数轴这一数学工具的作用，渗透数形结合的数学思想方法。

引导学生对有理数的加法情况进行二次分类，再次渗透分类的数学思想方法。

有理数加法结果有正有负，引导学生分两个方面确定有理数加法运算的结果，一是如何确定和的符号，二是如何确定和的绝对值。

通过以上三个问题的进步解决，法则的归纳顺理成章，水到渠成。
本例是有理数加法法则的第一次运用，要求学生一定要运用法则解题，而不能像前面一样凭经验解题，所以教师示范时要展示解题的思维过程，讲评时要让学生说出自己解题时是怎么想的，要让他们暴露自己的思维过程。

通过游戏的形式，再次巩固有理数加法运算，一方面提高学生的兴趣，另一方面训练学生的反应和速度，发展学生的数感。

运用有理数加法解决实际问题，要求学生根据加法的意义先列出算式，然后求解。

教师在讲评时，一定要让学生充分暴露自己的思维过程，特别是要让他们说出自己是怎么想的？为什么这样列式？

提出本节课的重点和难点，再次引起学生注意。

在小学所学的基础上，帮助学生构建新的知识体系。