九年级数学上册 21.2.1 配方法教学设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

配方法
一、教材分析
运用配方法解一元二次方程的步骤．
用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程
二、学情分析
根据已学的平方根的意义来解形如x2=p（p≥0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）2=p（p≥0）型的一元二次方程．
这样容易完成学习内容。
三、教学目标
通过对比用配方法解二次项系数是1的一元二次方程，解二次项系数不是1的一元二次方程，经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识.
四、教学重点难点
重点
用配方法解一元二次方程
难点
用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数，将方程化为二次项系数是1的类型.
五、教学过程设计
一、复习引入
导语：我们在上节课，已经学习了用直接开平方法解形如x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程，以及用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方程，这节课继续学习配方法解一元二次方程.
二、探究新知
1.填空：

2.填空： =

3.解下列方程： x2-8x+7=0 2x2+8x-2=0
2x2+1=3x 3x2-6x+4=0
题目设置说明：
1.与上节课衔接（二次项系数为1）
2.至二次项系数不为1.二次项系数化为1后，的一次项系数为偶数.为后面做铺垫.的一次项系数为分数，无解.
分析：
（1）解方程，复习用配方法解二次项系数为1的一元二次方程步骤；
（2）对比的解法得到方程的解法，总结出用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤：
.把常数项移到方程右边；
.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；
.方程两边都加上一次项系数一半的平方；
.原方程变形为（x+m）2=n的形式；
.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．
(3)运用总结的配方法步骤解方程，先观察将其变形，即将一次项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；解方程配方后右边是负数，确定原方程无解.
(4) 不写出完整的解方程过程，到哪一步就可以确定方程的解得情况？
三、课堂训练
四、小结归纳
用配方法解一元二次方程的步骤：
1.把原方程化为的形式，
2.把常数项移到方程右边；
3.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；
4.方程两边都加上一次项系数一半的平方；
5.原方程变形为（x+m）2=n的形式；
6.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．
不写出完整的解方程过程，原方程变形为（x+m）2=n的形式后，若n为0，原方程有两个相等的实数根；若n为正数，原方程有两个不相等的实数根；若n为负数，则原方程无实数根.
五、作业设计

六、练习及检测题
1.方程( )
A. B. C. D.
2．配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ）．
A．（x-）2= B．（x-）2=0 C．（x-）2= D．（x-）2=
3．下列方程中，一定有实数解的是（ ）．
A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0 C．（2x+1）2+3=0
D．（x-a）2=a
4.解决课本练习2（2）到（6）
5.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（ ）．
A．1 B．2 C．-1 D．-2
6. ，，是的三条边
当时，试判断的形状.
证明

七、作业设计
必做：P9：2;P17：3