.七年级数学上册 2.10 有理数的乘方教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案

有理数的乘方课 题2.10.1有理数的乘方教 学目 标1理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；2经历观察、比较、分析、归纳、概括的过程，体验学习的方法；3渗透分类讨论思想培养学生的探索精神教材分析重 点有理数乘方的运算。难 点有理数乘方运算的符号法则。教 具电脑、投影仪教学过程一、提出问题在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；aaa记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，aaa.a(n个a相乘，n是正整数)呢？二、解决问题阅读了解、归纳：阅读课本第58页内容，你知道了什么？明晰：1求n个相同因数的积的运算叫做乘方2乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂3我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算三、应用、拓展例1 计算：（1）53； （2）（-3）4 （3）（-1/2）3指出：2就是21，指数1通常不写 例2 计算 （1）102；103；104； （2）（-10）2；（-10）3；（-10）4 问题1:观察、比较、分析这二组题中，底数、指数和幂之间有什么关系？(1)横向观察：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零(2)纵向观察：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等(3)任何一个数的偶次幂是什么数？教学过程问题2：你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当a0时，an0(n是正整数)；当a=0时，an=0(n是正整数)a2n=(-a)2n(n是正整数)；a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)；a2n0(a是有理数，n是正整数)做一做：1.计算：(1)(-3)2，(-3)3，-(-3)5；(2)-32，-33，-(-3)5；2.计算：(1)(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3；(2)(-1)n-13.课本P59随堂练习1、2题思考：1当a是负数时，判断下列各式是否成立(1)a2=(-a)2； (2)a3=(-a)3；2平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？3若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值四、反思 1乘方的有关概念2乘方的符号法则3括号的作用布置作业习题2.13知识技能1、2教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课 时 教 案第 周 星期 第 节 年 月 日课 题2.10.2有理数的乘方教 学目 标1.进一步掌握有理数乘方的运算；2.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。教材分析重 点正确进行有理数的乘方运算。难 点理解当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。教 具电脑、投影仪教学过程一、复习导入1什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂2计算：（1）101，102，103，104，105，106，1010（2）21，22，23，24，25，26，210问题：观察以上两组题的运算结果，你发现了什么？二、解决问题1.猜想：观察第2题的结果（1） 101=10， （2）21 =2102=100， 22 =4 103=1000， 23 =8 104=10000， 24 =16 1010=10000000000 210 =10024 结论：当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快做一做:把下面各数写成10的幂的形式100; 1000, 100000, 1000000000.2.验证、感受：有一张厚度是0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为20.1毫米对折2次后,厚度为多少毫米?对折20次后,厚度为多少毫米?3.问题：每层楼平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼房高？三、应用、拓展教学过程四、反思小结1这节课你学到了什么？你感受到了什么？2你对乘方是如何理解的？请你作一个小结.布置作业习题2.14知识技能1，2教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。