中考数学 第23讲 图形的平移、对称与旋转复习教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级全册数学教案.doc

第23讲 图形的平移、对称与旋转教学目标1. 理解轴对称和中心对称的性质. 了解平移和旋转的概念理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形探索图形之间的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实牛活中的多用2. 会通过具体实例识别轴对称图形和中心对称图形.能灵活运用轴对称和中心对称的性质进行有关计算或推理.3. 能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计.教学重点与难点重点：理解平移、旋转、轴对称和中心对称的的基本性质，并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形难点：能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计，并灵活运用轴对称和中心对称的性质进行有关计算或推理教学过程：一、基础梳理，考点扫描考点聚焦：考点1. 平移定义在平面内，将一个图形沿某个_移动一定的_，这样的图形移动称为平移平移有两个基本条件(1)图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平移后的图形对应点的方向；(2)图形平移的距离就是连接一对对应点的线段的长度平移性质(1)对应线段平行(或共线)且_，对应点所连的线段_，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离；(2)对应角分别_，且对应角的两边分别平行、方向一致；(3)平移变换后的图形与原图形_考点2. 轴对称与轴对称图形轴对称轴对称图形定义把一个图形沿某一条直线折叠，如果能够与另一个图形_-，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是_，两个图形的对应点叫做对称点如果一个图形沿某一条直线对折，对折的两部分能够完全_，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的_区别轴对称是指两个全等图形之间的位置关系轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形轴对称性质1.对应点的连线被对称轴_；2.对应线段_；3.对应线段或延长线的交点在_；4.成轴对称的两个图形_考点3.中心对称与中心对称图形：中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着一点旋转_后，如果与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫_，旋转前后重合的点叫做对称点把一个图形绕着一点旋转_后，能与其自身重合，那么这个图形叫做_，这个点叫做_区别中心对称是指两个全等图形之间的位置关系中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形中心对称性质1.中心对应的两个图形，对称点所连线段都经过_，而且被对称中心_；2.成中心对称的两个图形_考点4. 图形的旋转：定义在平面内，把一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转这个定点叫做_，转动的角叫做_旋转的基本条件(1)旋转中心；(2)旋转方向；(3)旋转角度旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离_；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_；(3)旋转前后的图形_易混易错：组合图形的形成分析1找出图案中的基本图案；2发现该图案各部分之间的内在联系；3探索该图案的形成过程是否运用了平移、旋转、轴对称，分析各个组成部分是如何通过基本图案演变成“形”的要运用运动的观点、整体的思想，分析组合图案的形成过程头脑中要再现图案形成的过程，做到心中有“数”注意有的图案含有不同的基本图形，其形成方式多种多样，可以用平移、旋转、轴对称变换中的一种或两种变换方式来得到，也可以用同一种变换方式重复使用来得到要整体构思，把图案中几个相邻的基本图形当作一个基本图案处理方式：先小组合作交流，再小组汇报，生生互动、师生互动，纠错完善，让学生适当举例说明，加强对知识的理解，为题组训练奠定基石.【设计意图】以表格问题串的方式帮助学生回顾本章的内容，为后面的题组训练打好基础，让学生掌握课堂的主动权，以自主、合作、交流的手法调动学生的主观能动性帮助学生更好的掌握本节知识二、题组训练，夯实基础1由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ ）A、C、D、B、第1题图2如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )A2种 B3种 C4种 D5种第2题图第3题图3如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离AA等于_第4题图形ABCDEF4如图：DEF可以看作ABC平移得到（1）AB ； ；（2）若BC=5cm， CE =3cm，则平移的距离是_cm，EF=_cm.；（3）若连结AD，与AD相等的线段是：_.处理方式：先小组合作交流，再小组汇报，生生互动、师生互动，纠错完善，让学生适当举例说明，加强对知识的理解，为题组训练奠定基石.设计意图：本题组问题设置比较简单，主要以填空、选择题的形式出示. 课堂上可采用抢答的形式完成，针对学生出现的问题，教师及时进行点拨，找出解题的关键点.借助本题组，让学生巩固轴对称和中心对称的性质，体会数形结合的思想，同时更是为后面应用轴对称和中心对称的性质解决问题做铺垫三、典例探究，发散思维例1如图，将ABC沿BA方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分的面积是ABC的面积的一半已知AB=2cm，ABC平移的距离的是 第1题BECDFA处理方式：学生讨论交流，在复习丛书上完成后再展示说明，学生之间互相补充教师适时点评，然后师生共同总结所考察知识点PORNBQAM设计意图：通过学生自主探究、合作交流，进一步巩固图形的平移的定义、性质及相似的性质例2如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，则线段QR的长为_cm() A4.5B5.5C6.5D7处理方式：学生先讨论交流，然后找两名学生利用展台展示说明解决问题的方法，学生之间互相补充教师适时点评，然后师生共同总结所考察知识点设计意图：本活动意在引导学生通过自主探究、合作交流，进一步巩固图形的轴对称的性质例3如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标是（2 ，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对称点A 在x轴上，则点O 的坐标为（ ）A（，） B（，） C（ ，） D（，）处理方式：学生先自主思考，然后小组内交流讨论，由一位同学展示思路，全班同学共同反馈，教师点拨教师点拨：首先过点A作ACOB于点C，过点O作ODAB于点D，根据点A的坐标求出OC，AC，利用勾股定理列式计算求出OA根据等腰三角形三线合一的性质求出OB，根据旋转的性质可得BO=OB，AB O=ABO最后利用BODBAC，得到OD和BD的长，求出OD，写出点O 的坐标即可设计意图：围绕考点，挑选部分中考题作为典型例题，使学生巩固旋转的有关知识，并利用旋转、相似、勾股定理等知识解决实际问题，考察建立数学模型的能力，转化的数学思想在学习中的应用，提高学生分析问题、解决问题的能力四、课堂小结，反思提高1.通过本节课的学习，哪些是你记忆深刻的？（学生自由回答）2.本节课的学习值得思考的还有是什么？（学生自由回答）处理方式：学生总结反思自己的所学所得，畅谈收获，拾遗补缺设计意图:通过让学生积极思考，大胆发言，使学生养成勤于思考、善于总结的良好习惯，在与同学交流的过程中，增强与他人合作的意识.五、基础训练，考点达标1如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 ABCEFD第1题图第2题图2如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 3如图,已知ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60第4题图第3题图形CBBCA到ABC 的位置，连接C B，则C B的长为_.4. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-1，1）（1）先将RtABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到RtA1B1C1.试在图中画出图形RtA1B1C1.，并写出A1的坐标（2）将RtA1B1C1.，绕点A1顺时针旋转90后得到RtA2B2C2，试在图中画出图形RtA2B2C2，并计算RtA1B1C1在上述旋转过程中C1.所经过的路程5.如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，第n次碰到矩形的边时的点为Pn.则点P2的坐标是，点P2014的坐标是.设计意图：通过基础训练，考点达标，及时获知学生对所复习知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的六、布置作业，课外拓展必做题：复习指导丛书 P136 巩固训练 912题选做题：如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为 板书设计：第23讲 图形的平移、对称与旋转考点1：考点2：考点3：考点4：例1例2例3学生板演区