七年级数学上册《正数和负数（2）》课案（教师用） 新人教版.doc

课案（教师用）
1.1 正数和负数（2）
（新授课）
【理论支持】
本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的指定方向变化的量．数0既不是正数，也不是负数，要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解．在引人负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课．教科书的例子是用正负数表示指定方向变化的量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解．
《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”．本节课设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学．本节课采用探索引导式的学习方式．
《数学课程标准》指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度”．因此本节课教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了．
【教学目标】
知识技能：1．进一步理解正、负数及零的意义．
2．熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量．
数学思考：体会数学符号与对应的思想．
解决问题：会用正、负数表示具有相反意义的量．
情感态度：师生合作，联系实际．培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解
决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯．
【教学重难点】
1. 重点：进一步理解正、负数及零表示的量的意义．
2. 难点：理解负数及零表示的量的意义．
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
基础知识填空及答案
1．如果收入+300元记作300元，那么支出500元用__________表示，0元表示__________．
〖参考答案〗500元；既没有收入也没有支出．
2．前进8m规定为+8m，若再前进－5m表示__________，则实际一共前进了 __________m．
〖参考答案〗30.05； 29.95．
3．在一次跳远测验中，合格的标准是4.00m,王红跳了4.12m,记作+0.12m,何叶跳出了3.95m,记作 （ ）
A．+0.05m B．－0.05m C．+3.95m D．－3.95m
〖参考答案〗B．
课内探究
一、导入新课：
教学过程（师生活动）
活动1
给出一组数，请学生说说哪些是正数，哪些是负数?哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数）？
－8，10，－3 ，－3.15，－0.12，4.866，54，0，＋80%，－600，－0.0001.
〖设计说明〗通过这道题目的训练，有利于学生复习上一堂课所学习的正数和负数的定义．
二、探索新知
活动2
1．各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜．
2．分小组完成，用刻度尺量桌子的高，桌面的长度和宽度，并将它们表示出来．（超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示．）
师生行为
1．老师说出指令：向前1步，向后3步，向前－2步，向后－2步．学生按老师的指令表演．
2．各小组派一名同学汇报完成的情况．
〖设计说明〗通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，增加学生的学习主动性．
活动3
问题展示
1．一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值．
2．2001年 商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4％， 德国增长1.3％，
法国减少2.4％ ， 英国减少－3.5％，
意大利增长0.2 ％， 中国增长7.5％，
写出这些国家2001年商品进出额的增长率．
〖设计说明〗要求写出的体重增长值和商品进出口总额的增长率，均会出现正增长值和负增长值，正增长率和负增长率.“负”与“正”相对，一般规定负增长就是减少的意思.当即不增长也不减少时，增长率为0.
解：（1）这个月小明体重增长2㎏，小华体重增长－1㎏，小强体重增长0㎏．
（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，
英国－3.5%，意大利0.2%，这个7.5%．
3．某中学七年级男生进行引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中5名男生的成绩如下表：
2
－1
0
3
－2
（1）解释表中正数和负数的意义．
（2）这5名男生中达标的有几个？
（3）他们共做了几个引体向上？
【设计说明】本题把具有相反意义的量的表示方法和取“标准”数等知识结合在一起，综合性较强，是近几年中考热点之一．
〖参考答案〗（1）因为以能做7个为标准，所以“+2”表示比标准数多做2个，“－1”
比标准数少做1个，“0”表示恰好达到标准数7个，“3”表示比标准数多做3个，－2”
比标准数少做2个．
（2）这5名男生的成绩依次为9,6,7,10,5，所以达标的有3人．
（3）他们共做了9+6+7+10+5=37(个) ．
〖设计说明〗在学生已初步掌握新知识的前提下，由以上问题来提高学生综合解决实际问题的能力．
三、查预习情况：明确检查方法
学生口答后论证．
四、巩固新知
1．小王出门做生意一年盈利﹣5000元的实际意义是_________．
〖参考答案〗亏损5000元．
【设计说明】相反意义的量的正负性是相对的，而且是可以互换的．例如：规定亏损３万元记作＋３万元，则盈利５万元记作－５万元．
2．如果把116份的成绩记作+16分，那么95分的成绩记作 _________；如此记分方法是把_________看成“基准”记作0分。若甲同学的成绩记作－9分，则他的实际成绩是_________分．
〖参考答案〗－5分，100分，91分．
3．某电脑批发商天运进+50台电脑，第二天运进﹣32台电脑，第三天运进+40台电脑，第四天运进﹣29台，如果运进记作正数，那么四天共运进电脑多少台？
〖参考答案〗29台．
五、课堂反馈训练
1．一潜水艇所在的高度是海拔﹣50m，一条鲨鱼在潜水艇的上方10m处，则鲨鱼所在的高度是____________m．
〖参考答案〗﹣40．
【设计说明】通过本题的练习，让学生建立数形结合的解题思想. 数形结合是根据数量与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想．对于初一学生的认知水平，利用数形结合能够更加直观的反应数量之间的关系，帮助学生理解题意并有助于学生解题．
2．初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率如下：
政治 语文 数学 英语 生物 地理
－6.4% －0.9% －7.2% 3.6% －8.8% 10%
第二次考试中那些学科的及格人数增长了，那些学科的及格人数减少了，哪些学科及格人数增加最多？
〖参考答案〗英语、地理两科的及格人数增多了；政治、语文、数学、生物四科的及格人数减少了.地理学科的及格人数增加最多．
3．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．
(1)求这五次测量的平均值；
(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差．
〖参考答案〗（1）263米．
（2）－8，7， 2, 4， －5．
课后提升
1．上升－300m的意义是_____________________．
〖参考答案〗下降300m．
2．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
〖参考答案〗+7分和－3分．
3．小明的妈妈前年从单位下岗后，投资经营小百货，由于不懂经营之道，到2003年底结账时，亏损13570元，从2004年初，她调整适销商品，改善经营策略，到2004年底结账时，她惊奇地发现，这一年不但补上了2003年的亏损部分，而且还净赚了24670元，请你帮小明妈妈把2003年和2004年的收入情况用正数和负数表示出来．
〖参考答案〗小明妈妈2003年收入记为—13570,2004年收入记为38240元．
〖设计说明〗这道题主要考察学生能否搞清2004年的收入应为13570与24670的和．
4．飞机的上升用正数表示，下降用负数表示，若甲机在1200m高空，两次飞行情况是：100m, －500m,若乙机在1500m高空，两次飞行情况是：200m, －800m,此时，那架飞机飞得高些？
〖参考答案〗乙机比甲机高，高100m．
5．观察下列依次排列的数，按某种规律写出后面的三个数，并写出第2008 个数．
（1）1，2，－3, －4, 5, 6, －7, 8
（2）0，3， 8， 15，24
〖参考答案〗（1）9， 10, －11， －2008 ．
（2）35, 48， 63， 2008－2 ．