七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5.2 求解一元一次方程 第3课时 利用去分母解一元一次方程教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

5.2 求解一元一次方程
第3课时　利用去分母解一元一次方程
教学任务分析

教学目标
1.知识目标： 掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的一般步骤。
2.过程与方法：通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中所蕴涵的化归思想。会列方程解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
3.情感目标： 感受等式性质的作用，增进对解方程的理解。
教学重点
利用“去分母”将方程作变形处理。
教学难点
“去分母”方法的探索.
板书设计
解一元一次方程－去分母
一、例1 例2 二、 解一元一次方程的步骤： 三、练习
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教学过程（师生活动）
教师活动设计
设计意图
【复习引入】
复习提问
问题1：
去括号法则的内容？
问题2：
等式性质1与性质2的内容？

[练习一]求下列各组的最小公倍数
1）3, 4
2) 3,4, 6
3) 3,4, 6, 8
[练习二]
解方程：
（1）； （2）－＝6；
（3）；

【提出问题】
前面我们已经学会了运用去括号、移项、合并同类项来解一元一次方程，但当方程中出现分母时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤是怎么样呢？
例如在上面的练习二中第3题，同样用合并同类项的方法解方程，最后再利用性质二，但是同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，去掉分母后，我们就可以用已学过的方法解它了，得到整数系数。此时教师提出：我们必学学习如何去掉方程中的分母，然后再解方程。所以本节课我们就来学习，若方程中含有分母，如何去掉分母，使解方程的过程比较简便。
【探究新知】
解方程
同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。
我们知道，等式两边同乘以一个数，结果仍相等，这个方程中各分母的最小公倍数是42，则可得到如下解法：
解法二；方程两边都乘以42，则得到

即
合并同类项，得
系数化为1，得
为更全面的讨论带有分母的方程的解法，我们再看下面的例题，大家观察解有分数系数的一元一次方程的步骤。
【典例讲解】
解下列方程：
例1：
解：去分母，两边都乘以（各分母的的最小公倍数 6 ，得

化简，得 ，
去括号，得 ，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
注意：1）正确计算分母的最小公倍数 。
2）方程两边的每一项都要乘。

例2 解方程：
分析：这个方程的最小公倍数是10，方程两边同乘以10，去分母，然后一步步计算。最后把方程转化为（为常数）”形式。
学生回答，教师板书。
想一想：解一元一次方程有哪些步骤?
先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。
解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。
板书：解一元一次方程一般步骤：
1、 去分母-----等式性质2
2、 去括号----去括号法则
3、 移项----等式性质1
4、 合并同类项----合并同类项法则
5、 系数化为1.----等式性质2
【课堂练习】
练习：解下列一元一次方程
解方程： （2）；

思路点拔：
（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏。
（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，不要漏掉等号两边不含分母的项。
（3）去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。
回顾解以上方程的全过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着=a的形式转化。

【课堂小结】
通过这节课，你在解一元一次方程方面又获得了哪些收获？
　　1、学会如何解含有分母的方程。
2、解一元一次方程的一般步骤为：①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 .
3、去分母时要注意什么？（三点）
（1）确定各分母的最小公倍数；
（2）不要漏乘没有分母的项；
（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体。
【课堂检测】
解下列方程：（写在检测本上）

）

【课堂作业】

通过两组问题和练习题，使学生回顾上节课所学习的通过。

第三题是为了引入新课.

通过比较，让学生观察和比较两种方法。

例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性。

例2是在例1的基础之，由易到难设置的。

课堂小结是不可缺少的环节，他可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系。