七年级数学上册 3.4 合并同类项（第1课时）教案 北师大版-北师大版初中七年级上册数学教案.doc

3.4合并同类项
教学课题
3.4合并同类项（第1课时）
教学目标：
学习目标：
1．让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2．理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。
3．让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。
重点：
同类项的定义以及合并同类项的法则
难点：
合并同类项时，容易弄错字母的指数
教学过程
环节
备课人设计
集体讨论意见
教
学
活动
设
计
一．情景引入
出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。
（准备一张真实的效果平面图）

学生讨论所得答案情况：
A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b
B.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b
C.学校占地面积为：300a+300b
……
议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？
想一想：1.100a与200a ，240b与60b 中，有什么共同点？
2.下列各式中具有上式特点吗？
（1）5ab2和－13ab2 ；（2）－9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2.

同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：
（1） 2xy与－2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3
(5) －2m2n与nm2 (6) a3与a2 (7) 0.001与10000 (8) 43与34.
小 结：1．同类项中两个相同：
（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同
2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关
3．特例：所有常数项也是同类项
例1 如果xky与-x2y是同类项，则k=______，xky+（-x2y）=________．
想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：
（1） 7a－3a = (2) 4x2+2x2 =
(3) 5ab2－13ab 2 = (4) －9x2y2+5x2y2 =
通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？
小 结：
（1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。
（2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。
（3）合并同类项依据：乘法分配律。
辨一辨：下列各式的计算是否正确？为什么？
（1）3a+2b=5ab (2) 5y2－2y2=3 (3) 7a+a=7a2 (4) 4x2y－2xy2=2xy
二．典例分析：
例1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：
(1) －3x+2y－5x－7y
(2)
解：

变 题1：上例（1）中, 若x = y = ( a－b)2, 则如何合并同类项？
－3(a－b)2+2(a－b)2－5(a－b)2－7(a－b)2

变 题2：上例（2）中，若,如何求代数式的值？

例2 合并下列多项式中的同类项．
（1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4；
（2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2．

解：

练
习
设
计
3a2b
-2x
mn2
-1
5ab2
b2a
3
3a2b
x
2mn2
1．将如图两个框中的同类项用线段连起来:

2．当m=________时，-x3b2m与x3b是同类项．
3．如果5akb与-4a2b是同类项，那么5akb+（-4a2b）=_______．
4．直接写出下列各式的结果：
（1）-xy+xy=_______；
（2）7a2b+2a2b=________；
（3）-x-3x+2x=_______；
（4）x2y-x2y-x2y=_______；
（5）3xy2-7xy2=________．
5．选择题:
（1）下列各组中两数相互为同类项的是（ ）
A．x2y与-xy2; B．0.5a2b与0.5a2c;
C．3b与3abc; D．-0.1m2n与mn2
（2）下列说法正确的是（ ）
A．字母相同的项是同类项
B．只有系数不同的项，才是同类项
C．-1与0.1是同类项
D．-x2y与xy2是同类项
6．合并下列各式中的同类项:
（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2；
（2）3x2-1-2x-5+3x-x2；
（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；
（4）
5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y．

小
结
1.同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项。
2.合并同类项：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

作
业

书中118页习题第1题。

教后
反思
本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态。