七年级数学上册 1.5.2 科学计数法教案 新人教版-新人教版初中七年级上册数学教案.doc

1.5.2科学计数法
教学目标
1．知识与技能
借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数．
2．过程与方法
通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．
3．情感态度与价值观
培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．
重、难点与关键
1．重点：会用科学记数法表示较大的数．
2．难点：用科学记数法表示较小的数．
3．关键：理解乘方意义和负指数的概率．
教学过程
一、复习提问
1．乘方的意义，a表示什么意义？底数是什么？指数是什么？
2．计算：
（1）102； （2）103； （3）104； （4）105； （5）（0.1）2； （6）（0.1）3；
（7）（0.1）4．
二、新授
现实中，我们常常遇到比100万更大的数．
 例如第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？
让我们先观察10的乘方有什么特点？
102=100，103=1000，104=10000，…
10n=
即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108
读作：“5.67乘10的8次方（幂）”．
这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．
例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．
例5：用科学记数法表示下列各数．
1000000，57000000，123000000000．
解：1000000=106（这里a=1省略不写）
57000000=5.7×10000000=5.7×107
123000000000=1.23×100000000000=1.23×1011
观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7．
即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．
问：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？如果一个数有8位整数呢？
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1．
注意：“n位整数”是指这个数的整数部分的位数．
例如：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102．
另外，用科学记数法表示一个数时，规定a必须是大于或等于1且小于10．
练习（课本第45页）
解：1．10000=104，800000=8×105，
56000000=5.6×107，7400000=7.4×106．
2.1×107=10000000，4×103=4000，8.5×106=8500000，
7.04×105=704000，3.96×104=39600．
（原数的整数部分的位数比10的指数大1）
在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米，本次中特等奖的概率只有百万分之一，即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？
三、巩固练习
1．课本第47页习题1．5第1、2题．
2．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？
（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105米2．
（2）人体中约有2.5×1013个红细胞．
（3）全班每年大约有5.77×1014米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．
（4）10－6米又称1微米．
四、课堂小结
用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m－1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1．（即m=n+1）
另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数，这里的a仍然是1≤a<10．
对于较小的数，如0.00012，因为0.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×=1.2×10－4．
五、作业布置
1．课本第47页习题1．5第4、5、9、10题．
2．选用课时作业设计．