七年级数学下册 整式的乘法（1）教案 北师大版.doc

七年级数学教学案(2)
内容: 整式的乘法 （1） 主备人: 赵伟 审核:七年级数学组
学习目标：1.经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。
2.会进行单项式与单项式的乘法运算。
3.培养同学们的语言表达能力，逻辑思维能力。
重点：单项式与单项式的乘法运算。
难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定。
学前准备：
1. 填空：（1）同底数幂乘法法则（用字母表示）
（2）x3m+1＝x× ＝ xm× ＝x2m×
2. 判断正误，并将错误的改正过来。
A（－m）×（－m）2＝m3 B（－m）4×（－m）2＝m6
C （－m）3×（－m）2＝－m5 D （－m）3×（－m）3＝m6
3. （8×2 n+1）·（8×2 n-1）＝ （用幂的形式表示）
探究活动： 为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长为6000米，名为 “奥运龙”的宣传画。
受他的启发京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上，下方各留有x的空白。
（1）第一幅画的画面面积是 米2；
(2) 第二幅画的画面面积是 米2。
问题：根据上述问题进行讨论，并回答下列问题：
A生：第一幅画的画面面积是x ·（mx）米2，第二幅画的画面面积是（mx）·x米2。

B 生：第一幅画的画面面积是mx2米2，第二幅画的画面面积是mx2米2。
问题1他们的结果是否正确？若不准确，请判断谁对或给出你的答案；若都正确，它们之间又有什么关系？B生的答案又是怎样得来的？

问题2 单项式乘以单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一个单项式里出现的字母怎么办？

问题3 类似的，你能用你的发现分别将3a2b · 2ab3c和（xyz2）·（4y2z3）表示的更简单吗？

习题分析：
计算 （1）（2xy3）·（xy2） （2）（x2y）·（－y2z）

（3）－6a2b2 · 4b3c （4）（－2a3b4）·（－3ac）

（5）（4×105）·（0.5×104） （6）（2xy2）·3xyz

（7）（2xy）2 ·3xyz （8）（ab2）3 · 27a2bc

试一试（1）（－0.7×104）·（0.4×103）·（－10）

（2）（5x3）·（2x2y） （3）（－3ab）·（－4b2）

（4）（2x2y）3 ·（－4xy2）

判断下列各运算是否正确，不对的请改正。
（1）（4×106）·（8×103）＝3.2×10 9
（2）（－ ax）·（－by）＝（－ ）×（－）×ax×by
＝axby
（3）－0.2xy2 ＋ x · xy ＝ 0
（4）－3x2y ·（－3xy）=（－3）×（－3）（x2y）·（xy）＝9x3y2
选一选 下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ）
A 单项式之积不可能是多项式。
B 几个单项式相乘，有一个因式是0，积一定是0。
C 几个单项式之积的次数不小于各因式的次数
D 单项式必须是同类型才能相乘。
小测验：（1）（－2an+1bn）2 ·（－3anb）·（－a2c）

（2）（ab2c）2 ·（abc2）·（12a3b）

课堂小结：本节课你学到了什么内容？请默写在下面。

跟踪训练：（1）（3x2y）·（－ x4y） （2）（－a2b）·（－ab2)3

（3）（1.3×108）×（－1.3×105）

（4）（x2y）3 ·（－3xy2）2 （5）（－2abc）2 ·（－abc）3