七年级数学下册 第九章 三角形 9.2《三角形的内角和外角》教学设计 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级下册数学教案.doc

三角形的内角和外角
第一课时
教材分析
本节教材是在学生已认可三角形内角和定理、三角形三个内角的和等于1800这个事实的基础上，通过严格合理的论证，使学生体会数学的严谨性，并领会辅助线在证明过程中的作用。
学情分析
学生对三角形内角和定理的内容掌握较好，但证明时从何处入手缺少头绪，辅助线的添加无从下手，所以本节教学仍以培养学生思路为重点。
教学目标
（1）掌握三角形内角和定理的证明并灵活应用
（2）体会多角度求证的思路，体验辅助线在证明中的作用。
重点、难点
重点：三角形内角和定理的证明和应用
难点：证明思路的形成，辅助线的添加
教学设计
教学环节
教学活动设计
设计意图说明
创设情境
师：我们已经熟知一个三角形的内角和等于180°这个结论，并能够正确应用，为什么三个内角度数和一定是180°而不是其它度数呢？请你试着给予说明。
以此引出本节教学内容

一起探究
要求学生对应每一个图形写出完整的证明过程
介绍辅助线要求<虚线、解答开始首先说明辅助线的作法>

辅助线的添加以180°
为切入点，
180°----平角
180°----平行线同旁内角之和
使学生体会如何突破关键点
例题解析
例：如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数．

强调格式及条理性
巩固练习
教材中的练习1、2、3

评价反思
本节课我们对三角形内角和定理加以了证明，体会到了辅助线在证明中对我们的帮助。
提高总结意识，体会有意识添加辅助线带来的便利
作业
习题A.B

板书设计

第二课时
教材分析
本节教材是在学生已掌握三角形内角和定理的基础上，自然引申得到两个推论，并加以应用。
学情分析
学生易掌握三角形内角和定理推论的内容，但在应用时主动性不足，即往往忽略从外角的角度去考虑问题，复杂图形的读图能力较差。
教学目标
掌握并灵活应用三角形内角和定理的推论，解决有关问题。
重点、难点
重点：三角形内角和定理推论的理解和应用。
难点：推论的应用意识及读图能力的培养。
教学设计
教学环节
教学活动设计
设计意图说明
创设情境
师：回忆我们学过的三角形内角和内角有何关系？
以此引出本节教学内容
一起探究
师：请你利用已掌握的知识说明这两个结论。
给出推论的概念。
学生独立完成，注意对表达合理性的要求。
例题解析
例1：如图：已知∠ACE是△ABC的外角，BD，CD分别是∠ABC. ∠ACE 的平分线，BD和CD相交线于D点，求证：∠A=2∠D

分析： 结论中的2倍，出自于角平分线这个条件，∠1，∠2，∠D构成内角外角的关系，∠A，∠ABC，∠ACE，也构成内外角的关系，通过∠1与∠ABC，∠2与∠ACE， 最终建立起∠A与∠D的关系。
例2.如图：在△ABC中，点D是AC上一点，点P是BD上一点，求证∠BPC>∠A

分析：∠BPC是△PCD的外角，∠PDC是△ABD的外角
引导培养学生的读图能力。
巩固练习
教材中的练习1、2、3
第1题 实际图形与几何图形的转换，辅助线的添加
对图形的理解力的培养
评价反思
今天我们学习了三角形内角和定理的两个推论，并应用解决了一些具体问题，今后同学们需要加强的是有意识的去应用这两个推论。

作业
习题A.B