九年级数学上册 3.8 弧长及扇形的面积教案2 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中九年级上册数学教案.doc

《弧长和扇形的面积》
探究1弧长的计算
1、半径为3cm的圆的周长： .请你写出圆的周长计算公式： ；
2、圆的半径为3cm，那么，1°的圆心角所对的弧长是
3、若在半径为R的圆中， 1°的圆心角所对的弧长是
2°的圆心角所对的弧长是
3°的圆心角所对的弧长是
n°的圆心角所对的弧长是
4、计算弧长的公式： .
体会公式：在你得到的半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长计算公式中，n的意义是什么？
哪些量决定了弧长？
5、新知应用
（1）在半径为24的圆中，60°的圆心角所对的弧长l= ；
（2）75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为 ．
探究2扇形面积的计算
1、认识概念： 是扇形.
2、半径为3的圆的面积 .写出半径为R的圆的面积公式
3（1）若将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成 个小扇形，每个小扇形的圆心角为
（2）如果圆的半径为R，那么，圆心角1°的扇形面积等于 ；
圆心角2°的扇形面积等于 ；
圆心角3°的扇形面积等于
圆心角n°的扇形面积等于 ；
4、计算扇形面积的公式：
体会公式：在你得到的半径为R的圆中，n°圆心角所对的扇形面积计算公式中，n的意义是什么？哪些量决定了扇形面积？
5、新知应用
（1）、若扇形的圆心角n为50°，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇= ;
（2）、若扇形的圆心角n为60°, 面积为,则这个扇形的半径R= ;
（3）、若扇形的半径R=3, S扇形＝3π,则这个扇形的圆心角n的度数 ;
探究3扇形的面积与弧长的关系
1、如果扇形的半径为R，圆心角为n°.那么，扇形的弧长是 扇形面积是 ；
由此,得到扇形面积计算公式: S扇形＝ .
2、新知应用：
若扇形的半径R=2cm,弧长cm，则这个扇形的面积，S扇= ;
小结：你这节课有什么有什么收获？
达标测试:
1、一条弧所对的圆心角为120°，半径为3，那么这条弧长为 ．（结果用π表示）
2．圆心角为120°的扇形的半径为5cm，它的面积为 .
3、已知的长为20πcm，半径为2cm，那么扇形COD的面积是 ．
能力提升：如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积.
A
B
C
D