九年级数学上册 1.3 相似三角形的性质教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中九年级上册数学教案.doc

《相似三角形的性质》
一、教学目标：
1.了解相似三角形的性质，会利用相似三角形的性质解决一些简单的问题。
2.独立思考，小组合作；学会类比的方法。
3.通过相似三角形性质的探索过程，体会相似三角形判定定理的作用，进一步感悟转化的数学思想。
二、教学重、难点：
重点：（1）相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用。
（2）用相似多边形的性质解决实际问题。
难点：相似多边形性质的灵活运用，及对“相似多边形面积的比等于相似比的平方”性质的理解。
三、重难点的确立：
学生分析---学生刚刚学完相似三角形的判定，对于三种判定方法的应用还不熟练，所以探究性质时会遇到困难。如何分解难点，我根据课程标准和学生实际情况确立重难点如下：
教学重点：相似三角形性质的探究过程
教学难点：相似三角形周长比等于相似比及相似三角形对应高的比等于
相似比的应用
四、重难点突破
为了突破重难点我采取以下手段：
1、改变学生的学习方式-进行探究学习和合作学习，强调学生学习的主观能动性，设置探究环节，给学生充分的思考时间与空间，让他们的思维充分碰撞，真正理解性质的形成过程。
2、利用生活中实际问题的解决让学生能够体会数学的价值。
五、课时分配：1课时
六、教学过程设计
教学设计 
1、创设问题情境，引入新课：
请你来预算：某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底
分别是10 m、20 m的梯形空地上种植花木(如图
所示)，他们想在△AMD和△BMC地带种植 单价为10元／m 的太阳花，当△AMD地带种满
花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续
在△BMC地带种植同样的太阳花， 资金是否够用?并说明理由．
2. 回顾相似三角形的性质
说明：本节课通过实际问题入手，又复习了相似三角形的基本性质，实际问题可以先放置，但可以让学生清楚本节课所研究的问题，为后续学习做好铺垫。
3、探究学习
（1）利用相似三角形的判定与性质推相似三角形对应高的比和相似比的关系。
说明：师生共同讨论解决，并规范证明过程（板书）。
（2）利用相似三角形的判定与性质推相似三角形对应角平分线的比和相似比的关系。
说明：类比对应高的比等于相似比由学生点评对应角平分线的比等于相似比的思路。
（3）利用相似三角形的判定与性质推相似三角形中线的比和相似比的关系。
说明：类比前面的推导，由学生点评对应中线的比等于相似比的思路。
（4）利用相似三角形的判定与性质推相似三角形周长的比和相似比的关系。
说明：这是补充内容，课本没有涉及，多数学生只是从直观上觉得相似三角形周长比等于相似比，并不能进行逻辑推理。让学生充分思考，表达自己的想法，教师引导得出结论。
（5）利用相似三角形的判定与性质推相似三角形面积比和相似比的关系。
说明：类比前面的推导，让学生探索面积比与相似比的关系。让学生充分思考，点评思路。
4、归纳相似三角形的性质
（1）边：（2）角：（3）对应线段：（4）周长：（5）面积：
5.挑战自我（课件）
6.精讲例题：
例1 如图 1-24，在△ABC 中，DE∥BC，AD=5DB
（1）△ABC 的面积为 48 .求△ADE 的面积
（2）若三角形的周长之差为10，求△ABC
和△ADE的周长。

说明：
教学时要注意引导学生如何将边长与周长联系，如何求面积。计算的基本方法：利用性质通过边长比求面积比，渗透了数形结合的思想；这些思想方法的教学既是为题目本身服务的，又是必须向学生渗透的。
7、跟踪练习：（课件）
5、作业设计：
课本习题1.3 必作题：复习与巩固 2、3题
选做题：5题
6、畅谈收获：
（1）总结归纳相似三角形的性质？
（2）在学习相似形的性质时我们运用过哪些数学方法？
说明：两个问题概括了与相似形性质有关的大部分内容，教学的落脚点就是使学生会合理准确地使用这些性质，这就要求学生必须对知识的变化过程非常清楚、同时对每部分的关系心中有数。