中考数学总复习 第十二章 一元二次方程 第5课时 一元二次方程的解法教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

一元二次方程
第5课时：一元二次方程的解法 (4)
教学目标：
1、会熟练地运用求根公式解一元二次方程；
2、通过训练继续提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯。
教学重点：
用公式法解一元二次方程
教学难点：
用公式法解一元二次方程
教学过程：
一、新课引入：
写出一元二次方程的一般形式、求根公式
()，
可要求学生说明：一元二次方程的一般形式中，为什么要；应用求根公式，为什么当时方程有解。
2、说出下列方程中、、的值：
(1)； (2)；
(3) ； (4)
这里没有要求先把方程化成的形式，而是直接说出方程中、、的值，以考察学生掌握知识的熟练程度。
二、新课讲解：
课本第13页例7
分析：解一元二次方程，用求根公式的关键是确定、、的值，而在确定、、的值时，容易出错的地方是符号，因此，讲解时及时提醒学生注意。
解：，，

∴
∴
说明：这个方程有两个两个相等的实数根。对此，学生可能不易理解，可从解过程中加以说明：，
则；
可见这个方程有两个相等的实数根，都是；还可指出：如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么，从而为后续根与系数关系的教学做铺垫。
课本第13页例8
解：，，

∴ ∵
∴，
用适当的方法解下列方程：
(1)
(2)
说明：在已经学习的解一元二次方程的三种方法：——直接开平方法、配方法、公式法中，直接开平方法只能解某些特殊形式的方程，配方法不如公式法简便。因此，这里选用的方法主要是指直接开平方法和公式法。
解：(1)将原方程变形为：
∴
∴ ，
(2) 将原方程变形为
，，

∴
∴，
解关于的方程：
说明：此例是解关于的方程。因此除了外，其他字母看作已知数，解这个方程。首先应先将原方程加以整理，化成关于的一元二次方程的一般形式，然后在的情况下，用求根公式计算。
解：展开，整理，得
，，

∴
∴，
三、课堂练习：
课本第14页第1 (2)、(4)、(6)题，第2题
四、课堂小结：
1、公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的适用性，即可以解决任何一个一元二次方程。
2、用公式法解一元二次方程，首先要把原方程化成一般形式，从而正确地确定、、的值；其次，通常应先计算的值。
五、作业：
课本习题12. 1A组第4题(5)、(6)小题，第5题
选作B组题第2(2)题
参考题目：
一、选择题（每题5分，共10分）
将下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内。
1、一元二次方程x2-px+q=0的两个根是（ ）
A、 　　B、
C、 　D、
2、当a≠0时，下列一元二次方程中两个根是实数的是（ ）
A、ax2+bx+c=0 　　　B、ax2-bx+c=0
C、ax2+bx=c 　　　　D、ax2=bx+c
二、填空题（10分）
解方程（精确到0.01, ）
解:去分母，整理，得________________.
∵a=_______,b=______，c=________,b2-4ac=___________,
∴x=_______________.
∵ ∴______,_______
三、用公式法解下列方程，并且计算根的近似值（精确到0.01, ）(每题10分，共20分)
1、2x2-8x+5=0
2、x2-
四、解下列关于x的方程（每题5分，共20分）
1、3x2-5mx-2m2=0
　　2、(a2-b2)x2-4abx=a2-b2(a2-b2≠0)
　　3、x2+2ax+a2-b2=0
　　4、(x+a)(x-b)+(x-a)(x+b)=2a(ax-b)
五、选用适当方法解下列方程（每题5分，共20分）
1、(3x-)2=27
2、36x2+12x+1=0
3、4x2+4x-1=0
4、x(x+8)=16
六、解答下列各题（每题10分，共20分）
1、当x取何值时，代数式x2+3x-9的值与5-2x的值相等？
2、关于x的方程(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根为零，求m的值并求出另一个根。
教学后记：