资源描述
课题：1.7整式的除法（1）
教学目标：
1．经历探索单项式除以单项式法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力.
2．会进行简单的单项式除以单项式的运算．
3．理解单项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力.
教学重点与难点：
重点：掌握单项式除以单项式的运算法则.
难点：理解和体会单项式除以单项式的法则．
课前准备：多媒体课件．
教学过程:
一、创设情境，导入新课
活动内容：尝试完成下面问题.
如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，猜一猜三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？
处理方式： 先让学生独立思考、解决，然后学生之间相互讨论交流，教师关注学生的整个过程，尤其是学生的质疑和争论过程,从中发现学生思维进步的火花．
设计意图： 这是一个实际应用问题，条件比较隐蔽，需要自己寻找已知条件，以及已知条件与所求问题之间的关系，并进行数学表示，我的学生接受知识惯了，所以本题锻炼学生的自主学习的能力的同时， 也锻炼学生读题、审题和寻找条件的耐心和知识的应用能力．
二、探究学习，感悟新知
活动内容1： 你能计算出的值吗？
播放视频（单项式除以单项式的引导）
1． 观察式子的特征、运算结果：
①观察被除式和除式是单项式还是多项式？
②你是用约分计算的结果还是用除法是乘法的逆运算计算结果的？
③你是如何计算的？说说你的理解和求解过程及心得．
2．总结单项式除以单项式的运算方法：
总结： ．
例1：请同学们计算下列各式
(1)
(2)
(3)
处理方式：在视频引例的的基础上，一部分学生可以正确理解单项式除以单项式的运算法则，这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，能够用自己的语言叙述如何进行运算，来指导学生的运算．学生尝试完成3个习题，有错误问题可以使学生对法则的理解更深刻．
设计意图：本活动的设计意在引导学生通过引例的总结归纳，对单项式除以单项式的运算从感性认识上升到理性认识．先从观察引例入手，体验这些单项式除以单项式的特征， 在自己应用法则的过程中加强对法则的理解．
活动内容2：
例2：计算：
(1) (2)
(3) (4)
处理方式：选取后进生演示自己的求解过程，完成后学生自愿监督修正，让学生尽可能自己发现问题，自己找到自己对法则理解的误区和盲区，其余的每一个学生至少完成一个小题，然后监督同位和展示的答案，共同进步和成长．
设计意图：通过例题题让学生自己收获和检查学习情况，并能找自己对单项式除以单项式法则的理解误区和盲区，加深对单项式除以单项式的认识．
巩固练习:
(1)计算： ．
(2)
(3) 计算： ．
三、拓展解析，应用新知
活动内容1：
例3：1．(2014黄石)下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如果，那么（ ）
A．， B．，
C．， D．，
处理方式：先给学生2分钟观察收集信息，然后学生把这两道选择题当做解答题书写过程， 学生明确公式中的a、b在第（2）题中分别指向等量的谁； 让学生进一步理解并规范单项式的乘法和除法的运算过程的书写（多媒体出示，同时给适当的时间反思体会）．
巩固训练1：
(1)计算： ．
(2)若，则 ； ．
活动内容2：
例4：
3．树叶上有许多气孔，在阳光下，树叶通过这些气孔一边排出氧气和蒸汽水分，一边吸入二氧化碳．已知一个气孔在一秒钟内能吸进亿个二氧化碳分子，一个气孔吸进亿个二氧化碳分子需要 秒．
4．一个长方体的长为，宽为，体积为，问是否为这个长方体的高，请说明理由．
处理方式：让两名学生主动到黑板板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．对于第4小题，可展示学生解法的不同思路，拓展学生的思维．
巩固训练2:
1．(滨州中考)下列各式运算正确的是（ ）
A． B．
C．， D．
2． ．
3． ．
处理方式：检查学生的理解的误区，可以由一名学生板演，其余学生练习本上完成，然后借助多媒体展示矫正、规范理解．
设计意图：活动的设计意在通过一系列的引导性问题，引导学生加深对单项式除以单项式的理解，从而为下一节的多项式除以单项式的学习作铺垫 ．
四、回顾反思，提炼升华
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
学生畅谈自己的收获！
设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．
五、达标检测，反馈提高
1．（2014江西）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2013湖北黄冈）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2012浙江杭州）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若为正整数，且，则的值为 ．
5．计算：的结果是 ．
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．
设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．
六、布置作业，课堂延伸
必做题：课本29页，习题1.13第1题．
选做题：课本29页，习题1.13第3题．
板书设计：
§1.7整式的除法(1)
单项式除以单项式法则
例1
例2
例3
投
影
区
学 生 活 动 区
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