七年级数学下册《1.7.2 整式的除法》教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

整式的除法
教学目标
1．复习单项式乘以多项式的运算，探究多项式除以单项式的运算规律；
2．能运用多项式除以单项式进行计算并解决问题．
教学重、难点
重点：能运用多项式除以单项式进行计算并解决问题．
难点：能运用多项式除以单项式进行计算并解决问题．
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，引出新课
1．计算：
(1)－6x3y4z2÷(－x2y2)；
(2)9mn÷(－6mn)2·(n2)；
(3)6(a－b)3c5÷[－(a－b)2c]·[－2(a－b)3c4]．
2．m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm，(am＋bm＋cm)÷m＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m＝a＋b＋c.
你能根据多项式乘以单项式的运算归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？
从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

例题
精讲
合作探究
探究点：多项式除以单项式
【类型一】 直接利用多项式除以单项式进行计算
计算：(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．
解析：根据多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．
解：原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.
方法总结：多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．

【类型二】 逆用多项式除以单项式求解
已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，请求出这个多项式．
解析：根据被除式、除式、商式、余式之间的关系解答．
解：根据题意得2x2(2x2＋1)＋3x－2＝4x4＋2x2＋3x－2，则这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2.
方法总结：“被除式＝商×除式＋余式”是解题的关键．

【类型三】 运用多项式除以单项式化简求值
先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.
解析：利用去括号法则先去括号，再合并同类项，然后根据除法法则进行化简，最后把x与y的值代入计算，即可求出答案．
解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y＝x－y.当x＝2015，y＝2014时，原式＝x－y＝2015－2014＝1.
方法总结：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的除法的法则．

引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性

体现教师的主导作用

学以致用，
举一反三

课堂检测
1.当a=时，多项式（28a3-28a2+7a）÷（7a）的值是（ ）
A.6.25 B.
C.- D.-4
2.一个多项式除以3xy的商为9x2y- xy，则这个多项式是（ ）
A．27x3-x2y2 B．27x3y2-xy
C．27x3y2-x2y2 D．3x-
3.计算（72x3y4-36x2y3+9xy2）÷（－9xy2）的结果是（ ）
A．－8x2y2＋4xy-1 B．－8x2y2－4xy-1
C．-8x2y2＋4xy＋1 D．－8x2y2＋4xy
4.若（ax4y3+cx2y2）÷（2xby2）=4x2y-2，则（ab）÷c2的值是 （ ）
A.-1 B.1 C.2 D.-2
5.长方形的面积为4a2-6ab+2a，若它的一边为2a，则它的周长为（ ）
A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+2
6.已知一个多项式与a的积为-2a4-a3+a2，则这个多项式为 .
7.计算：（ab+b）（ab-b）÷b2= .
8．计算：（1）（-a5b10+a3b9）÷（－ab3）3．
（2）［（a-3b）（a+3b）－（3b-a）2］÷（b）．
9．已知一个多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7-28x7y4＋7y（2x3y2）2，求这个多项式．
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.

总结提升
总结本节课的主要内容：
1．多项式除以单项式的运算法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
2．多项式除以单项式的应用
板书设计
1.7.2整式的除法
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
本课作业
教材P31随堂练习
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）