中考数学一轮复习 第3讲 分式教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

第3讲:分式一、复习目标1能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件2能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分3能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.二、课时安排1课时三、复习重难点能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.四、教学过程（一）、知识梳理分式的概念分式的概念 定义 形如_(A、B是整式，且B中含有字母，且B0)的式子叫做分式 有意义的条件 值为0 的条件 分式的基本性质及相关概念分式的基本性质， (M是不为零的整式)约分把分式的 与 中的 约去，叫做分式的约分应用注意：约分的最终目标是将分式化为最简分式，即分子和分母没有公因式的分式通分利用分式的基本性质，使_和_同时乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分应用注意：通分的关键是确定几个分式的公分母最简公分母异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母分式的运算分式的加减 同分母分式相加减 分母不变，把分子相加减，即 _ 异分母分式相加减 先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即 _ _ _ 分式的乘除 乘法法则 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即 _ 除法法则 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即 _(b0, c0, d0) （二）题型、方法归纳考点1 分式的概念技巧归纳：(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义(2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查考点2 分式的基本性质及相关概念技巧归纳：利用分式的加减运算法则与约分的性质考点3 分式的运算技巧归纳：括号里的异分母通分变成同分母，进行同分母分式的加减，再把除变乘，进行分式的乘法。(1)解有条件的分式化简与求值时，既要瞄准目标，又要抓住条件，既要根据目标变换条件，又要依据条件来调整目标，除了要利用整式化简求值的知识方法外，还常常用到如下的技巧：取倒数或利用倒数关系；整体代入；拆项变形或拆分变形等(2)化简求值时，近几年出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入（三）典例精讲例1（1） 若分式有意义，则x的取值范围是()Ax3 Bx3 Cx3(2) 若代数式 的值为零，则x_.解析 (1)由分式分母3x不为0得不等式3x0，解这个不等式得x3.故选择A. (2)的值为零，则3-X=0，且分母X-1不能等于零， 所以X=3 点析：(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义(2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查例2 下列计算错误的是() A. B.C.1 D.解析：利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用，选项A的计算结果为 ，故本选项错误 点析： (1)在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都”，“同一个”，“不等于0”这些字眼的意义，否则容易出现错误(2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解 例3先化简，再求值：其中X=6. 解析先把括号里的异分母通分变成同分母，进行同分母分式的加减，再把除变乘，进行分式的乘法，最后把x6代入化简后的式子求值 解： x1.当x6时，原式615.点析：(1)解有条件的分式化简与求值时，既要瞄准目标，又要抓住条件，既要根据目标变换条件，又要依据条件来调整目标，除了要利用整式化简求值的知识方法外，还常常用到如下的技巧：取倒数或利用倒数关系；整体代入；拆项变形或拆分变形等(2)化简求值时，近几年出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入例4、12，其中x.解：原式121(x2x1)x2x.当x时，原式2.例5、解：原式.例6、先化简，再求值： ，其中a1.解：. 当a1时，原式.（四）归纳小结本部分内容要求熟练掌握分式的概念、分式的基本性质及相关概念、分式的运算。（五）随堂检测1在式子，中，分式有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2分式无意义的条件是（ ）Ax3 B x=3 Cx=0 Dx=33当x=时，分式值为零.4计算= .5若方程无解,则_.6先化简，再求值：，其中.五、板书设计概念 意义六、作业布置分式课时作业七、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识。