七年级数学下册 9.2 一元一次不等式（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

9.2 一元一次不等式（第二课时）
教学内容
一、导入新课
有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的答案.
二、新课教学
1. 问题
去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60％．若到明年（365天）这样的比值要超过70％，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少要增加多少天？
2. 分析
（1）去年空气质量良好的天数是365×60 %；
（2）用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是x＋365×60%；
（3）与x有关的哪个式子的值应超过70 %？这个式子表示什么？本题的不等关系是什么？
不等关系是：明年空气质量良好的天数/365＞70 %.
（4）怎样解不等式(x＋365×60%)/365＞70 % ？
3. 解答
设明年比去年空气质量良好的天数增加了x．
去年有365×60％天空气质量良好，明年有（x＋365×60％）天空气质量良好，并且
＞70%.
去分母，得
x＋219＞255.5．
移项，合并同类项，得
x＞36.5．
由x应为正整数，得：
x≥37．
答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70％．
注意：用不等式解应用问题时，要考虑问题的实际意义. 问题中的未知数都应是正整数.
4. 思考
比较解这个不等式与解方程(x＋365×60%)/365＝70%的步骤，两者有什么不同吗？
学生分组讨论，师生共同归纳：一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除）以一个数时，要注意不等号的方向. 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＞a（或x＜a）的形式.
四、课堂练习
某工程队计划在10天内修路6 km. 施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化. 准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？
设以后几天内平均每天至少要修路x km，则
6x≥6－1.2.
解得
x≥0.8.
所以，工程队以后几天内平均每天至少要修路0.8 km.
五、布置作业
教材P126习题6.2第6题.