九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

实际问题与二次函数教学内容22.3 实际问题与二次函数（1）教学目标1会求二次函数yax2bxc的最小（大）值2能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小（大）值等实际问题教学重点求二次函数yax2bxc的最小（大）值教学难点将实际问题转化成二次函数问题教学过程一、导入新课同学们好，我们上节课学习了二次函数与一元二次方程，可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根对于某些实际问题，如果其中变量之间的关系可以用二次函数模型来刻画，那么我们就可以利用二次函数的图象和性质来进行研究二、新课教学问题 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h30t5t2 (0t6)小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？教师引导学生找出问题中的两个变量：小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）然后画出函数h30t5t2 (0t6)的图象（可见教材第49页图）根据函数图象，可以观察到当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值也就是说，当小球运动的时间是3s时，小球最高，小球运动中的最大高度是45m一般地，当a0（a0），抛物线yax2bxc的顶点是最低（高）点，也就是说，当x时，二次函数yax2bxc有最小（大）值 探究1 用总长为60 m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化当l是多少米时，场地的面积S最大？教师引导学生参照问题1的解法，先找出两个变量，然后写出S关于l的函数解析式，最后求出使S最大的l值具体步骤可见教材第50页三、巩固练习1已知一个矩形的周长是100 cm，设它的一边长为x cm，则它的另一边长为_cm，若设面积为s cm2，则s与x的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_当x等于_cm时，s最大，为_ cm2.2已知：正方形ABCD的边长为4，E是BC上任意一点，且AE=AF，若EC=x，请写出AEF的面积y与x之间的函数关系式，并求出x为何值时y最大参考答案：150x，s=x(50x)，0x50，25，625 2yx24x，当x4时，y有最大值8四、课堂小结今天学习了什么，有什么收获？五、布置作业习题22.3 第1、4题